のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

12/18 数学:速度と思ったらソシャゲだった!?

 数学の「速度(そくど)/speed」絡みの話ー。
 まあ改めて語ると難しいんですが。

 色んな子の話を聞いてると、「距離(きょり)」とか「時間(じかん)」*1とか「速度(そくど)」とかは、「数字*2がいっぱい出てきて関係がわからん」って感じみたいです。
 なんで、ちょっと考えてみようかと。

 今日教える機会があったんで、とりあえず「ソシャゲ(ソーシャルゲーム*3のHP減らし」に例えてきました。つまり。
 「距離(きょり)」ってのは「倒すべきボスのHP*4」。
 「時間(じかん)」ってのは「倒すまでにかかる時間」。
 「速度(そくど)」ってのは「1ターンにどれくらいのダメージを与えられるか」ってことです。

 うん、ソシャゲとかRPG*5やらない人にはわかんないですね。すみませぬ。

 でも、これで結構説明できることもあるのですよ。


 ①例えば「距離÷時間=速度」ですよね。
 「進んだ距離」を「かかった時間」で割ると、「(1時間当たり)どれくらいの速さで進んでいたのか」が出せると。
 例えば「600km÷2時間=時速300km」となるわけです。
 これを上のソシャゲ理論で例えると、例えば
 「俺、HP600のボスを2ターンで倒してたんだけど、1ターンどれくらいダメージ出してたんだろ?」ってことです。
 この場合は「600÷2=300」で、
 「1ターン300ダメージ出してたよー」ってことになります。
 この「1ターンでダメージ出せるパワー」が「速度」にあたる訳です。
 つまり速度は「1ターン(決められた時間)で進めるパワー(距離)」という訳です。
 まあ数学だとその「1ターン」が「秒」だったり「分」だったりするので注意が必要ですが。

 ②「距離÷速度=時間」
 「1ターンに出せるダメージ」と「ボスのHP」が分かってると、「どれくらいで倒せるか」の時間が求められます。
 つまり「1ターン300ダメージ出せる俺はHP9000のボスを何ターンで倒せるか?」というと
 9000÷300=30ターン、という答えが出るわけです。
 ゲームだとちょっと厳しいですね。仲間や装備*6を集めた方がいいかもしれません。
 これが「距離÷速度=時間」ってことです。9000kmは時速300kmで飛ばしても30時間かかると

 ③あとは「速度×時間=距離」の話。
 ソシャゲのボーナスステージとかで
 「ダメージを与えると、その分だけ経験値がもらえる敵、ただし制限時間5ターン」というのがいたことにしましょうか。
 上での「1ターン300ダメージ」のキャラが制限時間内にどれくらい稼げるかというと、
 300×5=1500ダメージになります。ダメージがそのまま経験値になるので、1500経験値ってことですね。
 速度に戻すと、時速300km×5時間=1500km。
 東京から北海道の宗谷岬がちょうどこのくらいらしいっす。
 でもこの速度で行こうと思わない方がいいですが。マジで。

 そんで、文章題の話。雑にまとめますが、
 「A地点とB地点から出発した2人が、お互い出会うまでの時間」ってのは
 つまり「2人プレイでボスのHP削った時、かかる時間」ってことです。
 だからAが一人の時やBが一人の時より効率上がります。
 「A+B」の力でHPを削る、つまり「二人の速度の合計」で「距離」を割る、という感じです。

 逆によくある「先に出たAをBが追いかける話」は
 「ボスAの再生していくHPをBが削る話」だと思ってください。
 何故かというとAは歩き続けるのでBから遠くなる。追いつくためにはBの速度がそれを上回んなきゃいけないわけですね。
 だから「Bの速度、そしてそれを邪魔するA」と考える必要がある。
 ソシャゲで言うと「Bの出せるダメージ-Aの再生力」が、「1ターンに実質与えられるダメージ」になります。
 もしこの時、「Aの速度」と「Bの速度」が同じだった場合、BはずっとAに追いつけません。
 Aの速度が上だった場合はむしろ2人の距離は遠ざかる一方です。
 それを防ぐために教科書とかでは「Aが徒歩、Bがより速い自転車に乗っている」って状況が多いわけですね。


 いかがでしょうかー。
 上ではソシャゲに例えましたが、もちろん自分の好きなものに変換してもらって結構です。
 例えば「パン300個を2日で売ろうとすると、1日どれくらい売らなきゃいけないか」とかも同じですね。
 違う話に見えますが、基本的な数字や関係はどれも変わりません。

 なので数学の文章題*7とかで、数字同士の関係をとらえたい時。
 ×とか÷とか何を入れればいいかがよくわからない時。
 自分が興味ある話に置き換えると、ちょっとだけやりやすくなるかもしれません。
 ここについては以前、ソフト(内側)とハード(外側)の話*8として書いてるのでよかったらどうぞ。


◆用語
・速度(そくど):物の動く速さ。
 英語で言うと「speed(スピード)」。
 ある時間内にどれくらい移動できるか、という目安であり、単位時間ごとに呼び名が変わる。
 「秒速(びょうそく)」「分速(ふんそく)」「時速(じそく)」などが有名。

・距離(きょり):ある物とある物の離れ具合。
 英語で言うと「distance(ディスタンス)」。
 ちなみにSFとか出てくる「光年(こうねん)」という単位は「光が1年かけてやっと移動できる距離」のこと。
 関連用語:「ハリネズミのジレンマ*9

・時速300km:あまり何も考えずに書いたが、新幹線レベル*10のスピ-ドである。
 自動車で出そうと思ってはいけない。少なくとも普通道路では。
 でも鳥類だとハヤブサがこれくらいの速度で飛ぶらしい。すげえ。

・9000km:ざっくり言うと日本とアメリカ*11間の距離らしい。分かるようなわからないような。


benkyoumemo.hatenablog.com

*1:「時間(じかん)」や「SF」については 12/3 世界史:塩とコショウ、保存と時間 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「数字(すうじ)」については 1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:「ソシャゲ」については 12/3 地理+理科:日本とか、浮力とか、ソシャゲとかの話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*4:「HP(ヒットポイント)」については 6/8 数学:ゲーム/MPのやりくりから数字を考える! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*5:「RPG」については 3/14 こころの話:人生(じんせい)/君と道を行くRPG - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*6:「装備(そうび)」については 6/25 英語:ゲーム「英語サバイバル」/実践!装備購入 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*7:「文章題(ぶんしょうだい)」については12/1 数学:「文章題(ぶんしょうだい)」は難しい - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*8:「ソフト」「ハード」については 12/5 勉強:苦手なものって色々あるよね~、という話 - のっぽさんの勉強メモを参照。

*9:ハリネズミのジレンマ」については 7/12 理+こころ:ハリネズミと人間、その「針(はり)」と「距離」 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*10:「レベル」については12/1 数学:「文章題(ぶんしょうだい)」は難しい - のっぽさんの勉強メモを参照。

*11:「アメリカ」については 6/11 地理:テストによく出る国名・都市名!?(仮) - のっぽさんの勉強メモ を参照。