数学の少数(しょうすう)の話ー。
ざっくりと。
小数(しょうすう)ってのは「1*1より小さい数」「1に満たない数」であり、そしてそれを表すための数字*2です。
「0.1」は「1」の10分の1の大きさです。まあ「10」に対する「1」みたいな。
なので「0.1」を10個集めると「1」になります。その意味で「10分の1(1/10)」と似てますね。というかほとんど一緒です。
昔「森永」の「チョコボール」で「銀のエンゼル5枚で金のエンゼル1枚と交換!」ってのがありましたが。
あれと似ていなくもない…のかな?(適当)。
大きい方に桁(けた)*3を増やしていく時は
1、10、100…という風に「後ろ」に0を付けていくのですが、
小さい方に桁を増やしていく時は
0.1、0.01、0.001…という風に「前」に0を付けていくのが特徴です。
こいつを使いこなすことで、「より細かい話ができる」というメリット(利点)があります。
前に「1+1=2」について書いたとき、マクロとかミクロの話をしましたが、
少数というのは「小さなところにこだわるための数字」ともいえます。
よくテレビとかで「日本の町工場の技術」とかが褒められてますが、あれはすごい細かいレベル*4でこだわってるからです。
例えば精密機器の部品は「ナノ」とか「ミクロン」とか、めっちゃ小さな単位が基本です。
センチとかミリからだと「0.0000001」とか数えなきゃいけないレベルです。
そこら辺を「大体こんくらいでいいか」で適当にやっちゃうと、機械の性能が落ちたりしてしまうわけで。
そこをおろそかにせず、すごい細かいレベルでこだわるからこそ、町工場の「質」が評価されているわけですね。
あと多分、小数のネタで引っかかりやすいのが
「ある数字に1より小さい数字(0.1とか)かけると、元の数字より小さくなってしまう」ことですかね。
「かけ算って『増える』もんじゃねえのかよー?」と思ってた人には特に難しい。
まあ結論から言っちゃうと「かけ算は必ずしも増えるものではない」(マイナスとかありますし)のですが、
今回は小数について、ちょっと説明しましょう。ざっくりですが。
例えば、5×1=5になりますよね。「何も変化していない」と思うかもしれませんが、実はこれが結構重要です。
以前「パーセント」*5の話で説明しましたが、1は「100%」を表す数字でもあります。
だから「×1」というのは「そのままの状態、100%の力で1個あるよ」ってことです。
逆にかける数が1より小さくなると、「そのままの状態を保てませんでした、今回は100%出せません!」
ってことになるわけです。
だから「5×0.1=0.5」というのは、イメージとしては
「すいません、ご注文の『5』、今回は10分の1しか用意できませんでしたー!」
って感じです。だからかけ算してるのに「減ってしまう」訳ですね。
×0.1というのは割合にすると10%であり、つまり「パワーが10%になってしまう」ことですが、
今回は「『5』としての100%を出せず、パワーが10%になってしまった→0.5になった」ということですね。
ざっくりとした説明でしたがいかがでしょうか。
ではこんな感じで~。
◆用語集
・小数(しょうすう):
1より小さな桁(けた)の数を表したもの。「0.1」など。
英語で言うと「decimal(デシマル)」。
小数を表すために打つ点は小数点(しょうすうてん)という。
ちなみに「小数」であって、「少数(しょうすう)」とはまた違う言葉なので注意。
関連用語:「循環小数(じゅんかんしょうすう)」*6、「無限小数(むげんしょうすう)」、「分数(ぶんすう)」*7、「確率(かくりつ)」*8、「倍率(ばいりつ)」*9、「コンマ(,)」*10、「ピリオド(.)」、「デジタル」*11
*1:数字の「1(いち)」については 3/31 数学:特定の数字を狙い撃ちにする!~例えば「1」の場合~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*2:「数字(すうじ)」「マクロ」「ミクロ」については1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモを参照。
*3:数字の「桁(けた)」については 4/18 生+英:「ビーム」は「屋根(やね)」を支えてますか? ~「梁(はり)、桁(けた)/beam(ビーム)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*4:「レベル」については12/1 数学:「文章題(ぶんしょうだい)」は難しい - のっぽさんの勉強メモを参照。
*5:「パーセント」については 12/20 数学:パーセント/とりあえずピザを100等分だ! - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*6:「循環小数(じゅんかんしょうすう)」や「無限小数(むげんしょうすう)」については 5/29 数学:教科書の中の「循環(じゅんかん)」と「無限(むげん)」!? ~「循環小数(じゅんかんしょうすう)」、「無限小数(むげんしょうすう)」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*7:「分数(ぶんすう)」については 2/4 算数:わり算/強欲(ごうよく)なやつらの宝石(ほうせき)採り! - のっぽさんの勉強メモを参照。
*8:「確率(かくりつ)」については 4/19 数学:確率(かくりつ)の話メモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*9:「倍率(ばいりつ)」については 5/21 数+国他:色んな「倍率(ばいりつ)」の話! ~ゲーム、レンズ、あと受験(じゅけん)~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*10:小数点に使ったりする記号「コンマ(,)」や「ピリオド(.)」については 3/13 数+英他:「コンマ」は「小数点(しょうすうてん)」で「ピリオド」ですか? ~「,(コンマ)」と「.(ピリオド)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*11:「デジタル」については 5/23 数+ラテ他:「デジタル」と言えば「指(ゆび)」ですか? ~「digital(デジタル)」と「digitus(ディジトゥス)/指」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。