のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容と、それに絡みそうな色んなネタを扱っています。不定期更新ですー。あ、何か探したいことがある場合は、右の「検索」や記事上のタグやページ右にある「カテゴリー」から関係ある記事が見られたりします。

1/18 算数+英:図形/「3+3=4」のフシギな計算!

【本記事は誤りを含みます。訂正内容については以下の記事をご覧ください】
benkyoumemo.hatenablog.com


 算数の話ー。
 「変な数学」シリーズ。
 変なタイトルでお送りしていますが、計算ミスではありません。
 要は「三角形と三角形を合体させると四角形になるぜ!」という話なのです。
 なので後で「4+3=5」とかの変な計算も出てきます。


 その前におさらい。
 三角形(さんかっけい)は三つの角、三つの辺を持つ図形、
 四角形(しかっけい)は四つの角、四つの辺を持つ図形でございます。
 んで、角を多く持つ図形のことを「多角形(たかっけい)」というわけですが。

 小学校とかで
 「多角形の頂点から対角線引いた時、できる三角形の数は辺の数(または角の数)ー2」
 ってのを習った方も多いと思います。
 そのまま覚えてもいいんですが、今回は逆に考えてみましょう。
 あ、勝手に考えたことなんで分かりづらいです。ご容赦を。


 四角形を2つに割ると、三角形が2つできます。
 三角形Aと三角形Bができるわけですが、
 この時、対角線を引いて割ったところの線*1、つまり「くっついてた辺」同士は、当然ながら同じ長さです。

 逆に考えると、1つ辺の長さが同じ三角形A・Bがあれば、四角形を作ることができます。
 同じ長さの辺同士をくっつけると、四角形になる訳ですな。

 んで、単純に考えると
 「3つの角と3つの角なら、3+3=6で6角形になるんじゃねーの?」と考えることもできます。
 なのに実際には、3つの角+3つの角=四角形(4つの角)ということになっています。
 この「角」はどこで減ってしまったのか。

 この時、合体させた三角形Aと三角形Bの「角」に注目すると、
 辺をくっつけた時に、その両端の「角」が2個、他の角と重なり合ってるんですね。
 重なってしまったら点は「1つ」としてカウントされてしまいます。
 だから「3つの角」と「3つの角」ー「2つの角が重なって消えたこと」=「四角形(4つの角)」
 ということになってるんですね。

 もし三角形の頂点同士をくっつけて「砂時計型」にしたら、角は3+3=6(もしく先だけ重なって5つ?)となるのですが、
 それは「多角形」とはまた違う図形になってしまいます。
 逆に言えば、多角形である以上、必ずどっかで「角が重なって減ってる」部分があるとも考えられます(多分)。

 これは「五角形」作る時でも同じことが言えます。
 上の三角形+三角形の時と同じように、
 「四角形」のある辺に、同じ長さの辺を持つ三角形を足して「五角形」にすることができるわけです。

 この時、「のり」とかを使う「工作」を思い浮かべてくれればいいのですが、
 「重なったのりしろの部分」みたいな感じで、「辺が2つ重なる」ということが起きている。
 上で書いたことの繰り返しになりますが、
 辺の両端には「2つの頂点」、つまり「2つの角」がありますので、両辺合わせると4つずつ。
 この時一緒に使われて、1つに重なり(片方消え)、「2つ」になるんですね。
 だから三角形を足しているのに、「すでにある角に重なった角」が2つもあるから、結果1つしか角の数が増えない(四角形+三角形→五角形)。
 逆に言えば、三角形を四角形に足すということは「三角形の底辺をのりしろに使って、新しく一つ角を足す」みたいな作業だといえます。


 上記のことは「1回三角形を足す(合体させる)たびに角の数がー2される」とも言えます。
 んで、最初の方に挙げた「多角形の頂点から対角線引いた時、できる三角形の数は辺の数ー2」
 ってのを振り返ると、こうとらえることができます。

 四角形:4ー2=2で2つの三角形
 →3+3(ー2)=4、だから四角形。

 五角形:5-2=3で3つの三角形
 →「3+3+3」なのだが、1回の「合体」につき角を2消費するので
 「3+3+3(-2-2)=9-4=5」、だから五角形。

 みたいな感じでとらえることもできます。

 
 どうでしょう。
 まあ適当なことを言って勝手にこねくり回しちゃっただけですが、
 見方を変えると結構面白くもあるものです。

 僕は図形が苦手なので
 「のりしろ」ってイメージを図形に結び付けられたことはちょっと収穫ですね。

 苦手な人は「何かいいイメージないか?」と色々考えてみてもいいかもしれません。

 まあそんな感じで~。



 あと今回、算数・図形の英単語を調べたりしたので以下に載せておきます。
 『小学生のための考える算数 図形と計量』(学研)を参考にしつつ。


◆英単語集
・角(かく)…angle(アングル)
 関連用語:「corner(コーナー)/角」*2


・角度(かくど)…angle(アングル)
 カメラなどで撮影するときも「いいアングル」とか言ったりしますが、要はこの角度のことです。
 関連用語:「鋭角(えいかく)」*3、「鈍角(どんかく)」


・直角(ちょっかく)…「right angle(ライト・アングル)」
 直角を意味する「right(ライト)」は「正しい」という意味を持つ単語でもあります。
 直角は「きちっとした角度」ってことですね。
 角度にすると「90°」になります


・辺(へん)…side(サイド)
 図形を作ってる線。ただの線ではなく、図形の一部である。
 関連用語:「右辺(うへん)」*4、「左辺(さへん)」、「副作用(ふくさよう)/side effect」*5


・頂点(ちょうてん)…apex(エイペックス)、vertex(ヴァーテックス*6
 ざっくり言うと図形の隅(すみ)の点。「角(かく)」と重なっていることが多いです。


・直線(ちょくせん)…「straight line(ストレート・ライン)」
 まっすぐな線。日常でもよく使う言葉ですね。
 「線分(せんぶん)」と比べる場合は、
 「線分」がある限られた距離の線(有限)であるのに対し、
 直線は放っておくとどこまでも伸びていく線(無限)となっています。
 関連用語:「straight(ストレート)」*7


・対角(たいかく)…「opposite angle(オポズィット・アングル)」
 互いに向かい合う角。
 正四角形だとちょうど斜めに引いた線がこれになります。


・対角線(たいかくせん)…「diagonal line(ディアゴナル・ライン)」
 多角形で、ある頂点からある頂点まで伸ばした線(ただし辺は除く)。
 角が多ければ多いほどたくさん引ける。
 四角形だと2本、五角形だと5本、六角形だと9本。


・三角形(さんかっけい)…「triangle(トライアングル)」
 3つの角を持つ図形。
 「tri(トリ)」は「3つの」という意味です。「三つの(tri)」+「角(angle)」ということですね。
 ちなみにバーチャルYoutuberの「斗和キセキ」(とわキセキ)さんは、背中*8に謎の三角形のパーツを背負っておられたりします。
 関連用語:「不等辺三角形(ふとうへんさんかっけい)」*9、「鋭角三角形(えいかくさんかっけい)」、「鈍角三角形(どんかくさんかっけい)」、「三角比(さんかくひ)」*10、「三角測量(さんかくそくりょう)」*11、「三角巾(さんかくきん)」*12


・四角形(しかっけい)…「quadrilateral(クアドリラテラル)」
 4つの角を持つ図形。多角形。
 「quad(クアッド)」(もしく「quadri」?)というのが「4」を表しています。


・五角形(ごかっけい)…「pentagon(ペンタゴン)」
 5つの角を持つ図形。
 アメリカの国防総省(こくぼうそうしょう)の建物*13も五角形をしており、ペンタゴンと呼ばれています。


・六角形(ろっかっけい)…hexagon(ヘクサゴン)
 6つの角を持つ図形。
 昔テレビで「クイズ・ヘキサゴン」という番組がありましたが、出演者が六角形の椅子に座ることが由来です。
 あと戦略系シミュレーションゲームだと六角形のマスを「hex(ヘクス)」と呼びます。
 関連用語:「DHA(ディーエイチエー)」*14


・多角形(たかっけい)…「polygon(ポリゴン)」
 たくさんの角がある図形。
 ちなみにゲーム『ポケモン』にもポリゴンというモンスターが出てきます。
 人工ポケモンなので、カクカクした外見です。
 昔の3D技術はあまり高くなかったので、ゲームでもキャラクターの顔も球ではなく、「多角形」で表していました。
 初期の「プレイステーション」や「セガサターン」などの格闘ゲームの画像を見るとよくわかると思います。


・直角三角形(ちょっかくさんかっけい)…「right triangle(ライト・トライアングル)」
 角の一つに「直角(ちょっかく)/90°」を持つ三角形。


二等辺三角形(にとうへんさんかっけい)…「isosceles triangle(アイサスィリーズ・トライアングル)」
 二つの辺が等しい三角形。ちなみに「底角(ていかく)」もそれぞれ等しい。
 左右対称型になり、そういう意味では美しい感じになる。


・正三角形(せいさんかっけい)…「equilateral[reguler] triangle(エクイラテラル【またはレギュラー】・トライアングル)」
 三つの辺も角も等しい三角形。
 「レギュラー」も「正しい」という意味を含みます。


・台形(だいけい)…「trapezoid(トラぺゾイド)」
 関連用語:「輝くトラペゾヘドロン」*15、「フィナンシェ(financier)」*16


・平行四辺形(へいこうしへんけい)…「parallelogram(パラレログラム)」
 下で書きますが「parallel(パラレル)」というのが「平行」という意味です。
 それに関係した言葉ですね。


・長方形(ちょうほうけい)…「rectangle(レクタングル)」、「oblong(オブロング)」


・ひし形(菱形)…「diamond(ダイアモンド)」*17、「lozenge(ロゼンジ)」、「rhombus(ランバス?)」
 野球とかでもあの四角形の線を引いたフィールドとかを「ダイアモンド」とか言ったりする気がします。
 関連用語:「ヒシ(菱)」*18【植物】、「菱餅(ひしもち)」*19


・正方形(せいほうけい)…square(スクエア)
 全ての辺も角も等しい四角形。正四角形のこと。
 関連用語:「ブラウニー」*20


・垂直(すいちょく)…perpendicularity(パーペンディキュラリティ)、vertically(ヴァーティカリィ)。
 「垂直な」は「vertical(ヴァーティカル)」。


・平行(へいこう)…「parallelism(パラレリズム)」
 二つの直線が、どこまで行っても交わらない関係。
 「平行な」は「parallel(パラレル)」
 よくアニメとかで「パラレルワールド*21ってのが出てきますが、あれは「平行世界」ってことですね。
 関連用語:「分岐(ぶんき)」*22
 似てる用語:「パラリンピック*23


・内角(ないかく)*24…「interior angle(インテリア・アングル)」


・外角(がいかく)*25…「exterior[external] angle(エクステリア【またはエクスターナル】・アングル)」


・錯角(さっかく)…「alternate (interior) angle(オルタネイト・(インテリア)・アングル)」
 家具関連で「インテリア」「エクステリア」という言葉があるように、インテリアは「内側の」、エクステリアは「外側の」という意味です。


おまけ

・円(えん)…circle(サークル)
 丸い形の図形。
 ちなみにゲーム『ウマ娘 プリティーダービー』には「円弧のマエストロ」や「弧線のプロフェッサー」というスキルがあるようだ。
 関連用語:「サイクル」*26、「ラウンド」*27、「箍(たが)」*28、「フラフープ」、「リース(wreath)」*29、「まろやか(円やか)」*30、「パノラマ/回転画(かいてんが)」*31
 関連記事:『円を表す外国語セブン』*32


・中心(ちゅうしん)…center(センター)
 あるものの真ん中。
 センターは「中央」という意味を含み、アイドル*33関連ではよく「誰がセンターに来るか」が重要になるようです。
 関連用語:「セントラルドグマ(central dogma)」*34、「途中(とちゅう)」*35、「道中(どうちゅう)」、「中途(ちゅうと)」、「右(みぎ)」*36、「左(ひだり)」*37、「右辺(うへん)」*38、「左辺(さへん)」、「主義(しゅぎ)」*39、「思想(しそう)」、「イデオロギー
 関連記事:『真ん中に関わる英語セブン』*40、『中心を表す外国語セブン』*41、『心を表す外国語セブン』*42、『右を表す外国語セブン』、『左を表す外国語セブン』


・弧(こ)…arc(アーク)
 円の中の一部。ざっくり言うと図形の中の綺麗に丸まった部分。
 「アーチ(arch)」*43という語とも関係しています。
 関連用語:「括弧(かっこ)」*44、「弓(ゆみ)」*45
 関連記事:『弓に関する外国語セブン』*46、『虹を表す外国語セブン』*47


・弦(げん)*48…「chord(コード)」*49
 (詳細は他ページ参照)


・半径(はんけい)…radius(ラディウス)
 円の縦、あるいは横幅の半分の長さ。
 ちなみにカードゲーム『遊戯王』には《半月竜ラディウス》というカードがあったりします。


・直径(ちょっけい)…diameter(ダイアメーター)
 円の縦、あるいは横の幅。


・球(きゅう)…「sphere(スフィア)」、「globe(グローブ)」
 丸まった物体。三次元。
 地球*50は球形なので、地球のことも「globe」ということがあります。よく「グローバル」(世界的な)というのはそっから来ているわけですね。
 ただ実は地球は真球形ではなく、ちょっとラグビーボールみたいな楕円形になってるという話も聞きますが。
 関連用語:「コスタリカの石球」*51
 関連記事:『球を表す外国語セブン』*52


・コンパス*53…「compasses(コンパシィズ)」


・分度器(ぶんどき)…「protracter(プロトラクター)」


・ものさし…「ruler(ルーラー)」*54
 または「定規(じょうぎ)」ともいう。
 関連用語:「製図(せいず)」*55



・斗和キセキ【バーチャル】:
 バーチャルYoutuberの方。
 背中に謎の三角形を背負っていることからか、ネットでは時々不思議なバズり方(人気の出方)をするらしい。
 関連人名等:「Marpril(マープリル)」*56


benkyoumemo.hatenablog.com

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*1:「線(せん)」や「点(てん)」については 12/26 英語:単語/関係(かんけい)を意識してみる ~石と山とか、朝と夜とか~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「角(かど)」という意味もある英語「corner(コーナー)」については 5/8 体+英他:「コーナー」は「角(かど)」で「曲線(きょくせん)」ですか? ~「corner(コーナー)」と「curve(カーブ)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:「鋭角(えいかく)」や「鈍角(どんかく)」、また「鋭角三角形(えいかくさんかっけい)」や「鈍角三角形(どんかくさんかっけい)」については 9/2 国+英:色んな「急(きゅう)」の話2! ~急な坂、急な曲がり角、急な流れ~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*4:「右辺(うへん)」や「左辺(さへん)」については 1/6 数学:等式(とうしき)/つり合いをとるゲーム! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*5:英語では「side effect」である言葉「副作用(ふくさよう)」については 10/2 社+理他:「薬(くすり)」と「副作用(ふくさよう)」についての軽い話 ~「ノーベル医学・生理学賞」と『オプシーボ』についてのメモ~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*6:音楽曲「vertex」については 10/6 音楽:またまた音楽メモ(ゲーム系) - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*7:英語の「straight(ストレート)」については 9/5 英+国他:「ストレイト」と「ストレート」は違いますか? ~「strait(ストレイト)」と「straight(ストレート)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*8:「背中(せなか)」については 7/10 英+体:「体(からだ)」に関する英語7つ+α! ~今週の英語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*9:「不等辺三角形(ふとうへんさんかっけい)」については 11/7 数学:図形/これは「不等辺三角形(ふとうへんさんかっけい)」ですか? ~辺が揃ってない三角形の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*10:「三角比(さんかくひ)」については 11/15 数+英:「三角比(さんかくひ)」に関する英語7つ+α! ~今週の英語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*11:「三角測量(さんかくそくりょう)」については 1/26 理+社:天文学(てんもんがく)の「パーセク(parsec)」の話!(未完メモ) - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*12:「三角巾(さんかくきん)」については 2/12 生+国他:「三角巾(さんかくきん)」と「三角巾」は違いますか? ~「頭(あたま)につける布」と「包帯(ほうたい)の一種」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*13:「建物(たてもの)」については 12/20 理+歴他:「コンドル」は「建物(たてもの)」を作りますか? ~鳥の「condor(コンドル)」と建築家の「Conder(コンドル)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*14:「DHA(ディーエイチエー)」については 7/8 社+英:「EPA」とか「FTA」とかのメモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*15:クトゥルフ神話』の「輝くトラペゾヘドロン」については 9/23 歴+ゲーム:エジプトの女王「ニトクリス」の話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*16:台形の金型で作っていたらしいお菓子「フィナンシェ(financier)」については 7/20 生+フラ他:「フィナンシェ」は「お金持ち」の菓子(かし)ですか? ~「フィナンシェ(financier)」と「フィナンシエ/金持ち」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*17:宝石の「ダイヤモンド」については 5/19 英+理:炭酸(たんさん)とカルボナーラ! ~日常に溢れる「炭(すみ)」成分~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*18:ひし形の名前の由来となった植物「ヒシ(菱)」については 11/7 数+理他:そういえば「ひし形」って何ですか? ~図形の「ひし形(菱形)」と、植物の「ヒシ(菱)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*19:菱餅(ひしもち)」については 4/21 社+生:とりま「トッポギ」で「トッポギ」!? ~韓国料理と若者言葉~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*20:正方形のチョコケーキ「ブラウニー」については 2/10 生+英他:「ブラウニー(brownie)」は「ケーキ」で「妖精(ようせい)」ですか? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*21:パラレルワールド」については 1/27 英+国:「解釈(かいしゃく)」をどう「解釈」しますか? ~3つの「解釈(かいしゃく)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*22:「分岐(ぶんき)」については 11/10 生+英他:「人生(じんせい)」に「スイッチ」はありますか? ~線路の「転轍機(てんてつき)/switch(スイッチ)」と「レールの敷かれた人生」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*23:パラリンピック」については 5/27 体+英:「もう一つの」オリンピック! ~「パラリンピック」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*24:「内角(ないかく)」については 11/16 数学:図形/この内角の和は「180000°」!? ~(n-2)を使って遊ぶ話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*25:「外角(がいかく)」については 11/15 数学:外角(がいかく)/外角が「1°」になる多角形!? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*26:「サイクル」などについては 3/19 英語:色んな「サイク」の話 ~サイクル、サイクロン、サイクロトロン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*27:「ラウンド」や「丸い(まるい)」については 1/4 英語:「サーキット」と「ラウンド」の話! ~レースと騎士とボウリング~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*28:「箍(たが)」や「フラフープ」については 3/6 国+英他:「箍(たが)」と「ハワイ」と「フラフープ」の関係!? ~「箍(たが)」と「hoop(フープ)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*29:輪っか型、つまり円の形の飾り「リース(wreath)」については 12/24 社+英他:「リース」は「リース」にできますか? ~飾りの「wreath(リース)」とビジネスの「lease(リース)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*30:「まろやか(円やか)」については 3/15 生+国他:その「スープ」の味は「丸い」ですか? ~「まろやか(円やか)」についての話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*31:日本語では「回転画(かいてんが)」とも呼ばれる「パノラマ」については 10/24 美+英他:「全方位(ぜんほうい)」を「絵(え)」で囲(かこ)めますか? ~「パノラマ」と「パノラマ/回転画(かいてんが)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*32:記事『円を表す外国語セブン』については 12/8 数+諸外:(図形の)「円(えん)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*33:「アイドル」については8/20 英語:二つのアイドル ~idolとidle~ - のっぽさんの勉強メモ参照。

*34:セントラルドグマ(central dogma)」については 12/2 理+英他:「DNA(ディーエヌエー)」は「神(かみ)」を信じますか? ~「ドグマ(dogma)」と「セントラルドグマ(central dogma)」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*35:「途中(とちゅう)」、「道中(どうちゅう)」、「中途(ちゅうと)」については 7/9 国語:「途中(とちゅう)」で「旅(たび)」に出られますか? ~「途中」と「道中(どうちゅう)/旅、途中」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*36:「右(みぎ)」や、記事『右を表す外国語セブン』については 1/5 生+諸外他:「右(みぎ)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*37:「左(ひだり)」や、記事『左を表す外国語セブン』については 1/12 生+諸外他:「左(ひだり)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*38:「右辺(うへん)」や「左辺(さへん)」については 1/6 数学:等式(とうしき)/つり合いをとるゲーム! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*39:「主義(しゅぎ)」、「思想(しそう)」、「イデオロギー」については 9/6 社+英:政治(せいじ)とかの「主義(しゅぎ)」に関する英語+α! ~今週の英語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*40:記事『真ん中に関わる英語セブン』については 3/20 英語:「真ん中(まんなか)」に関わる英語7つ+α! ~今週の英語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*41:記事『中心を表す外国語セブン』については 2/23 数+諸外他:「中心(ちゅうしん)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*42:記事『心を表す外国語セブン』については 2/5 こころ+諸外:「心(こころ)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*43:「アーチ」「アーチャー」については 3/30 英語:特定のアルファベットを狙い撃ちにする! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*44:「括弧(かっこ)」については 1/10 数学:「( )【かっこ】」 is バリューセット!? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*45:「弓(ゆみ)」についてはhttps://benkyoumemo.hatenablog.com/entry/2016/01/17/1/17_%E6%AD%B4%E5%8F%B2%EF%BC%9A%E5%BC%93%E3%81%A B%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%82%E3%82%8C%E3%81%93%E3%82%8Cを参照。

*46:記事『弓に関する外国語セブン』については 5/22 英他+ゲーム:「弓(ゆみ)」に関する外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*47:記事『虹を表す外国語セブン』については 6/18 理+諸外:「虹(にじ)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*48:「弦(げん)」については 9/21 英+生:「糸(いと)」に関する英語7つ+α! ~今週の英語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*49:「chord(コード)」については 11/27 数+音他:この「円(えん)」に「和音(わおん)」はついてますか? ~「弦(げん)/chord(コード)」と「和音/chord」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*50:「地球(ちきゅう)」については 12/22 理科:地磁気(ちじき)の話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*51:コスタリカの石球」については 11/28 社+理他:「コスタリカ」に「オーパーツ」はありますか? ~「コスタリカの石球(せっきゅう)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*52:記事『球を表す外国語セブン』については 1/19 数+諸外他:「球(きゅう)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*53:「コンパス」については 5/7 英+数:「文房具(ぶんぼうぐ)」と「方位磁石(ほういじしゃく)」! ~「コンパス」の話メモ(軽く)~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*54:「ものさし」「定規」については 11/28 英語:ruler/「定規(じょうぎ)」と「支配者(しはいしゃ)」の関係! - のっぽさんの勉強メモ も参照。

*55:「製図(せいず)」については 12/22 英+学:あなたは「trace(トレース)」できますか? ~「trace」と「受験(じゅけん)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*56:「岩本町芸能社」所属のVRタレント(バーチャルYouTuber)ユニット「Marpril(マープリル)」については 3/26 国+英:「3月」に関する話 ~草木(くさき)と火星(かせい)~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。