のっぽさんの勉強メモ

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5/31 数学:因数分解(いんすうぶんかい)の話メモ ~推理(すいり)ゲームにして格闘ゲーム!?~

 今日は久々に現場に出られました。
 ちょっとやらかしてしまったこともありますが……それは反省するとして。

 今日やった因数分解(いんすうぶんかい)の話を軽く。
 なので数学の話ー。



 今日やった問題は
 「x²+4x+4」を(x+2)²にするとかって感じなんですが、
 考えてみればこれは「連立方程式(れんりつほうていしき)」*1でやったことと似てますね。

 連立方程式の場合は「xーy=3」「x×y=10」みたいな複数の式から答えを導いたわけですが。
 「x²+4x+4」を因数分解するってことは、
 ①「2をかけると4になり」②「二乗すると4になる」数を探すってことですからね。
 (xに係数がある場合はそっちも解かなきゃいけませんが)
 複数のヒントから数を割り出すってわけです。
 その意味では因数分解も「推理ゲーム」と言えるかもしれません。あるいはなぞなぞ的な。

 あとここでは詳しくはやりませんが「符号(ふごう)」はかなりのヒントになります。
 「++」「+-」「-+」「--」の時でそれぞれ使える公式*2が違いますからね。
 (「a²+2ab+b²」「a²+2ab-b²」「a²-2ab+b²」「a²-2ab-b²」ってことです)
 どうして違うのか、という人は多分教科書の直前の分野でやった「展開(てんかい)」を見てみるといいかもしれません。
 「(a+b)² → a²+2ab+b²」とか色々書いてあるので。
 つまり因数分解はそれの裏返しな訳ですな。


 今日思ったこことしては、因数分解するというのは、分かりやすくする作業なのだなと。
 例えば、向こうから集団が来るときに、その特徴を描写するとしましょう。
 それぞれ「学生服に眼鏡」「学生服にリーゼント」「学生服に金髪」「学生服にモヒカン」
 と数えることもできますが……いちいち「学生服」って書くの面倒ですね。
 だとするともう「学生服の集団くるよ」とまとめて、
 その中で「眼鏡、リーゼント、金髪、モヒカン」だよ、といった方がわかりやすいです。
 【式で言うと「学生服×眼鏡+学生服×リーゼント+学生服×金髪+学生服×モヒカン」
 →「学生服(眼鏡+リーゼント+金髪+モヒカン)」ということ。
 これはこれでカオスな感じですが。】

 ともあれ、これが「共通因数をくくりだす」ってことです。
 「4a²+8ab+4b²」なら「4」を出して「4(a²+2ab+b²)」にした方がわかりやすいわけです。
 こうするとカッコ*3の中の式に公式が使えるので、「4(a+b)²」にできますしね。


 今日やった感じだと、公式が使えるとかなり楽になるようです。
 ただし使うためには条件が必要だったりするので、「必殺技」みたいなものですかね。

 みなさんも数学が苦手な場合、「公式」に気を使ってみるとよいかもしれません。
 格闘ゲーム初心者でも、一個使える必殺技があると安心しますしね。
 適当にボタンを押さなくてもいいわけです。
 そうやっている内に他の技(公式)も使えるようになったらいいですし、
 慣れれば公式を丸暗記しなくても、理屈を理解したうえで応用して解けるレベル*4
 (ゲームで言うと通常技でも勝利できるレベル)
 になるかもしれません。
 そうなったら楽しいかもしれませんね~。



 まあそんな感じで~。


◆用語集
因数分解(いんすうぶんかい):
 式を因数のかけ算で表すこと。
 英語では「factorization(ファクトリゼーション)」。
 関連用語:「還元(かんげん)」*5
 関連自作ゲーム:「ポテポテポテトゲーム」*6


・因数(いんすう):
 式とかを作ってる数。
 英語では「factor(ファクター)」。
 ちなみに「最大公約数(さいだいこうやくすう)」*7を表す時にこの「factor」という用語を使う場合もある。
 関連用語:「数字(すうじ)」*8、「比(ひ)」*9



benkyoumemo.hatenablog.com

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*1:連立方程式(れんりつほうていしき)」については 1/26 数学:方程式/言葉からのアプローチ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「公式(こうしき)」については 12/16 地理:「そこどんな土地(とち)なのさー」って想像する - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:「カッコ」や「( )」(かっこ)については 1/10 数学:「( )【かっこ】」 is バリューセット!? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*4:「レベル」については12/1 数学:「文章題(ぶんしょうだい)」は難しい - のっぽさんの勉強メモを参照。

*5:「還元(かんげん)」については 12/31 理科:酸素(さんそ)さんの本気! ~酸化(さんか)・燃焼(ねんしょう)・爆発(ばくはつ)!?~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*6:筆者の自作ゲーム『ポテポテポテトゲーム』については 6/4 数+ゲーム:「ポテポテポテトゲーム」! ~因数分解(いんすうぶんかい)の練習~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*7:「最大公約数(さいだいこうやくすう)」については 12/22 数+英:約分(やくぶん)/奴の名はディバイザー! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*8:「数字(すうじ)」については 1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*9:「比(ひ)」については 12/8 数→英・社:「比(ひ)」の話って意外と面白いかも - のっぽさんの勉強メモ を参照。