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のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

9/17 数学:割合/「~ごとに」と、成長と、ポイントカード!

数学 ゲーム

 数学の話ー。
 数学の「~ごとに」という表現と、ゲームを絡めた話です。


 先日現場で「1000mごとに温度が~℃下がる」という問題があったのですが。
 慣れないうちは「~ごとに」という表現はちょっと難しいかもしれません。
 なので今回もゲーム的に考えてみます。

 ゲームでは「レベル(level)」*1というものがあり、
 それが上がるごとに、成長するごとに能力値が上がったりします。
 ここでは伸びる能力値を「攻撃力」としましょう。


 で、始めの攻撃力が「1」だとして
 1レベル上がるごとに「2」伸びるとすると

 LV1の時は1(初期値)
 LV2の時は3(初期値+2)
 LV3の時は5(初期値+4)……
 (以下略)

 という感じで変化していきます。数学の式っぽくすると

 1+(LV×2)=最終的な攻撃力

 みたいな感じです。
 こうして式にしておくと、LVが「50」とか大きな数字*2になった時でも
 1+(50×2)=1+100=101
 とすぐ計算できて便利ですね。


 で、お気づきかもしれませんが、これは「一次関数(いちじかんすう)」で表せたりします。
 つまりLVを「x」に、最終的な能力値を「y」に置き換えると

 y=1+2x

 順番*3を入れ替えて

 y=2x+1

 という感じです。
 ちょうど初期値の「1」は「切片(せっぺん)」の役割を果たしているわけですね。
 (その意味で「切片」は「事前に溜めたパワー」とか「スタートダッシュ」とかみたいな感じもします)


 または「ポイントカード」で考えるてもいいかもしれません。
 30ポイント溜まるごとにクーポン券が1枚もらえる、というのも「~ごとに」の例ですね。
 これも計算式にすることができます。
 ポイントをx、券をもらえる枚数をyとすると

 y=1/30x   (わい・いこーる・さんじゅうぶんのいち・えっくす)

 という感じです。
 「ポイント→枚数」という計算なのですが
 「30ポイントで1枚」と「1ポイント<1枚」みたいな関係なので
 交換する時に1より小さい分数*4(1/30)が使われているわけですね。

 逆に「ポイント券」という「1枚で30ポイントになるよ」と言う券をポイント変換する時は
 xが枚数で、yがポイントだとすると

 y=30x

 という感じになります。


 数学を利用したものは実生活でも多いです。
 特に買い物とかではよく使いますね。
 なので数学の文章が分かりにくい時は、
 「生活のネタで言うとどんな感じだろう」と考えてみるといいかもしれません。

 まあそんな感じで~。



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