数学の話ー。
数学の「~ごとに」という表現と、ゲームを絡めた話です。
先日現場で「1000mごとに温度が~℃下がる」という問題があったのですが。
慣れないうちは「~ごとに」という表現はちょっと難しいかもしれません。
なので今回もゲーム的に考えてみます。
ゲームでは「レベル(level)」*1というものがあり、
それが上がるごとに、成長するごとに能力値が上がったりします。
ここでは伸びる能力値を「攻撃力」としましょう。
で、始めの攻撃力が「1」だとして
1レベル上がるごとに「2」伸びるとすると
LV1の時は1(初期値)
LV2の時は3(初期値+2)
LV3の時は5(初期値+4)……
(以下略)
という感じで変化していきます。数学の式っぽくすると
1+(LV×2)=最終的な攻撃力
みたいな感じです。
こうして式にしておくと、LVが「50」とか大きな数字*2になった時でも
1+(50×2)=1+100=101
とすぐ計算できて便利ですね。
で、お気づきかもしれませんが、これは「一次関数(いちじかんすう)」で表せたりします。
つまりLVを「x」に、最終的な能力値を「y」に置き換えると
y=1+2x
順番*3を入れ替えて
y=2x+1
という感じです。
ちょうど初期値の「1」は「切片(せっぺん)」の役割を果たしているわけですね。
(その意味で「切片」は「事前に溜めたパワー」とか「スタートダッシュ」とかみたいな感じもします)
または「ポイントカード」*4で考えてもいいかもしれません。
30ポイント溜まるごとにクーポン券が1枚もらえる、というのも「~ごとに」の例ですね。
これも計算式にすることができます。
ポイントをx、券をもらえる枚数をyとすると
y=1/30x (わい・いこーる・さんじゅうぶんのいち・えっくす)
という感じです。
「ポイント→枚数」という計算なのですが
「30ポイントで1枚」と「1ポイント<1枚」みたいな関係なので
交換する時に1より小さい分数*5(1/30)が使われているわけですね。
逆に「ポイント券」という「1枚で30ポイントになるよ」と言う券をポイント変換する時は
xが枚数で、yがポイントだとすると
y=30x
という感じになります。
数学を利用したものは実生活でも多いです。
特に買い物とかではよく使いますね。
なので数学の文章が分かりにくい時は、
「生活のネタで言うとどんな感じだろう」と考えてみるといいかもしれません。
まあそんな感じで~。
*1:「レベル」については12/1 数学:「文章題(ぶんしょうだい)」は難しい - のっぽさんの勉強メモを参照。
*2:「数字(すうじ)」については1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモを参照。
*3:「順番(じゅんばん)」については http://benkyoumemo.hatenablog.com/entry/2016/07/01/7/1_%E5%9B%BD%E8%AA%9E%EF%BC%9A%E8%A8%80%E8%91%89%E3%81%AE%E9%A0%86%E7%95%AA%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%AE%E8%A9%B1_ を参照。
*4:「ポイントカード」については 2/6 社+生他:時に「ポイント」にこだわらない楽しみ!? ~「ポイントカード」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*5:「分数(ぶんすう)」については 2/4 算数:わり算/強欲(ごうよく)なやつらの宝石(ほうせき)採り! - のっぽさんの勉強メモ を参照。