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のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

11/17 数学:図形/「360」は「100」で「12」だって!? ~角度と円形の話~

数学

 数学の話ー。
 「変な数学」シリーズです。
 角度*1と、それ以外のものを絡めた話です。


 前記事とかで角度の話を書いてて思ったのですが
 円の中心の角度は「360°」であり、1つの角度の最高値も360°になります。
 いわば「360」という数字*2がよく出てくるわけですが、
 円の形をしたほかのものは、また違う数字を使っていたりします。
 それらとの対応をちょっと見てみましょう。


 学校の発表とかでも時々使う「円グラフ」。
 あれは「パーセント(%)」*3を使って全体を表すのですが。
 割合が円の「角度」に対応しているので
 円グラフの「100%」=「360°」という感じになります。
 だからぱっと見(単位を除けば)
 「100=360」みたいな感じになりますね。
 まあ単位を除けば何でも言える気もしますが。
 なので「1%」は「3.6°」ということになります。
 (360°÷100=3.6)
 何かの割合が1%増減したときは、3.6°ずつ動かせばいいわけですね。


 そして日常で使う「時計(とけい)」。
 デジタル(数字式)じゃなくてアナログ(秒針とかある式)は1~12の数字が書いてありますが。
 アナログ時計の形は円であり、文字の配置もそれぞれ角度に対応しています。
 「12時間」=「360°」という感じなので、
 これも単位を除けば「12=360」。
 360÷12=30なので
 「1時間」は「30°」に対応しているわけですね。
 よって文字盤の数字は「30°」の間隔で配置されているということになります。
 覚えておくと、時計の絵を描く時には便利かもしれません。
 (もちろんこれは1~12の数字の話なので、
 仮に「36時間時計」という1~36の数字が書いてある時計だったら、
 1つの数字の間隔は360÷36=10で、10°ずつとなります)


 いろいろ勉強していると「数字が多すぎてややこしいよ!」と思うかもですが。
 それぞれの対応関係を見てみると、ちょっと面白かったりします。
 あるいは、隠れていた理屈が見えてくるかもしれませんね。


 まあそんな感じで~。



追記
 ここら辺の話を延長すると、理科の話に繋がったりもします。
 つまり天体の「1時間あたりに星は15°動いてみえる」(360°÷1日(24時間)=15°)とか
 地理の「経度(けいど)15°で1時間ズレる」(これも360°÷1日(24時間)=15°)*4ってことが理解しやすくなる訳ですね。
 つまりは全部「地球が丸い」(360°の円から構成されている、完全ではないけど)ってことが関わっているわけです。
 逆に言えば地球が丸くなかったら、また違った計算式になっていたかもしれません。
 筆者は数学に詳しくないですが、そういう「もしも」を計算してみるのも面白そうですね。



benkyoumemo.hatenablog.com

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*1:「角度(かくど)」や「円(えん)」「中心(ちゅうしん)」については1/18 算数+英:図形/「3+3=4」のフシギな計算! - のっぽさんの勉強メモ参照。

*2:「数字(すうじ)」については 1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:「パーセント」については12/20 数学:パーセント/とりあえずピザを100等分だ! - のっぽさんの勉強メモ参照。

*4:この「時差(じさ)」や「経度(けいど)」については4/13 理科:「時差(じさ)」と太陽の話 - のっぽさんの勉強メモも参照。