のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

12/13 数学:「円周角(えんしゅうかく)」メモ

数学の話ー。
リクエストがあったので「円周角(えんしゅうかく)」について。
ぶっちゃけ今眠いのでとても簡単に。


円周(えんしゅう)*1とは円*2の線ですが、

その上のある点Aから、他の円周上の2点に伸ばされたB・Cとなす角が「円周角」といいます。
まあ点「B・C」というよりは「弧BC」というセットになってることが多いですけどね。

英語で調べてみると
「circumferential angle(サーカムフェレンシャル・アングル)」または
the angle at the circumference(ジ・アングル・アット・ザ・サーカムフェレンス)」といます

で、円周角は同じ弧の「中心角(ちゅうしんかく)」の、2分の1の大きさになります。
これを利用して180の半円の時に円周角が90、つまり直角になる訳ですが。それはまた今度。

まあそんな感じで~。


追記
 円周角やその周りの角の角度を求める問題には、今日見た感じでは
 「半径(はんけい)」や「二等辺三角形(にとうへんさんかっけい)」の性質を使うものがありました。
 円である以上どこでも半径の長さは一緒なので、

 ①適当に円の中心Aから円周、つまり周りへ直線を引く
 ②直線と円の交点(2つできたものを点B点Cとする)をつなぐ

 ということをすると、半径が2つの辺になってるので、すぐに二等辺三角形ABCができたりします。
 なので、そこら辺を知っておくとよいかと思われます。
 あとは「内角(ないかく)」「外角(がいかく)」など。


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*1:「円周(えんしゅう)」については 9/3 数学+ゲーム:図形/武器の攻撃範囲の計算 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「円(えん)」「弧(こ)」「角(かく)」「角度(かくど)」「半径(はんけい)」「中心(ちゅうしん)」「直線(ちょくせん)」「二等辺三角形(にとうへんさんかっけい)」「内角(ないかく)」「外角(がいかく)」については 1/18 算数+英:図形/「3+3=4」のフシギな計算! - のっぽさんの勉強メモ を参照。