のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

1/10 数学:「関数(かんすう)」とバイクのテストの話!? ~見知らぬエンジンの性能~

数学の話ー。
現場でやったことのメモです。
過去の関数*1の記事と内容重複するかもです

現場で関数の話をしたときにバイクの話をしたのを延長して。
(筆者はバイク乗らないので適当です。すみません)




関数でよく出る式は

「y=αx」

みたいな感じですが、
最初から「α」の値が与えられているとは限りません。

最初に①「x=2の時、y=6だった」みたいに始まって
②「yをxの式で表せ」とか、③「同じ式でx=7の時、yはいくつか」とか言われます。

まあ手順が難しいのですが、これはバイクとかの「エンジン」の性能を見ようとしている、みたいに想像することもできます。


【1】
この場合は「α」がエンジンですね。
でも最初は性能は不明なので、実験してみます。
とりあえずガソリンを2リットル(x)入れてみたら、6km(y)走ることができました。
これが上でいう①「x=2の時、y=6だった」に当たります。

ということは「y=αx」を参考にしつつ式にすると
「6km=αエンジンの謎の性能×2リットル」。
でもこれだと長いので数字だけを抜き出すと
6=α×2 となり、これを解くと
α=3 
となります。つまり「入れた(ガソリン)リットル数の3倍の距離*2(km)を走れるエンジン」っぽいですね。


【2】
エンジン「α」の性能が分かったので、関係を一回まとめてみます。

「走れる距離=エンジンαの性能(3倍)×入れたリットル」なので

式にすると

y=3×x
y=3x ……【式A】  となりますね。

これが上の②「yをxの式で表せ」に対応しているわけです。
(xをyで表すこともできます。その場合はx=y/3)


【3】
で、最後に。
関係性は分かったので、実際に手元のガソリンでどれだけ走れるか知りたいところです。
とりあえず手元の7リットルガソリンがあったとして、距離(y)がどれくらいいけるでしょう?
これが③「同じ式でx=7の時、yはいくつか」になるわけですね。

これは上で作った【式A】(y=3x)に「x=7」を代入すればいいので
y=「3」×「7」
 =21

となります。つまり21kmいけることがわかるわけです。



今回は適当にバイクでやってみましたが、ほかのものでもOKです。
文章題は難しいですが、イメージしやすいもの、好きなものに結び付けると解きやすいかもです。


まあそんな感じで~。



追記
 今回バイクを使った理由ですが。
 ゾンビゲーム『7 Days to Die』*3(セブンデイズトゥダイ)でバイクを組み立てられることをイメージしてました。
 エンジンやパーツがそれぞれあって、性能(物の品質)が違ったりするわけです。
 (ゲーム中では性能はステータス画面見れば分かるようになってますが)
 なので「エンジン手に入れる→試してみる」みたいな話の流れになったわけですね。



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*1:「関数(かんすう)」については 1/28 数+英:X軸・Y軸(じく)/奴らの名はアクシス! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「距離(きょり)」については 12/18 数学:速度と思ったらソシャゲだった!? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:『7 Days to Die』(セブンデイズトゥダイ)については7/2 英語:ゾンビ物で出てきそうな英単語! - のっぽさんの勉強メモ を参照。