のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

1/10 数学:「関数(かんすう)」とバイクのテストの話!? ~見知らぬエンジンの性能~

 数学の話ー。
 現場でやったことのメモです。
 過去の関数*1の記事と内容重複するかもです

 現場で関数の話をしたときにバイクの話をしたのを延長して。
 (筆者はバイク乗らないので適当です。すみません)


 関数でよく出る式は

「y=αx」

 みたいな感じですが、
 最初から「α」の値が与えられているとは限りません。

 最初に①「x=2の時、y=6だった」みたいに始まって
 ②「yをxの式で表せ」とか、③「同じ式でx=7の時、yはいくつか」とか言われます。

 まあ手順が難しいのですが、これはバイクとかの「エンジン」の性能を見ようとしている、みたいに想像することもできます。


 【1】
 この場合は「α」がエンジンですね。
 でも最初は性能は不明なので、実験してみます。
 とりあえずガソリンを2リットル(x)入れてみたら、6km(y)走ることができました。
 これが上でいう①「x=2の時、y=6だった」に当たります。

 ということは「y=αx」を参考にしつつ式にすると
 「6km=αエンジンの謎の性能×2リットル」。
 でもこれだと長いので数字だけを抜き出すと
 6=α×2 となり、これを解くと
 α=3 
 となります。つまり「入れた(ガソリン)リットル数の3倍の距離*2(km)を走れるエンジン」っぽいですね。


 【2】
 エンジン「α」の性能が分かったので、関係を一回まとめてみます。

 「走れる距離=エンジンαの性能(3倍)×入れたリットル」なので

 式にすると

 y=3×x
 y=3x ……【式A】  となりますね。

 これが上の②「yをxの式で表せ」に対応しているわけです。
 (xをyで表すこともできます。その場合はx=y/3)


 【3】
 で、最後に。
 関係性は分かったので、実際に手元のガソリンでどれだけ走れるか知りたいところです。
 とりあえず手元の7リットルガソリンがあったとして、距離(y)がどれくらいいけるでしょう?
 これが③「同じ式でx=7の時、yはいくつか」になるわけですね。

 これは上で作った【式A】(y=3x)に「x=7」を代入すればいいので
 y=「3」×「7」
  =21

 となります。つまり21kmいけることがわかるわけです。



 今回は適当にバイクでやってみましたが、ほかのものでもOKです。
 文章題は難しいですが、イメージしやすいもの、好きなものに結び付けると解きやすいかもです。


 まあそんな感じで~。



追記
 今回バイクを使った理由ですが。
 ゾンビ*3ゲーム『7 Days to Die』*4(セブンデイズトゥダイ)でバイクを組み立てられることをイメージしてました。
 エンジンやパーツがそれぞれあって、性能(物の品質)が違ったりするわけです。
 (ゲーム中では性能はステータス画面見れば分かるようになってますが)
 なので「エンジン手に入れる→試してみる」みたいな話の流れになったわけですね。



◆用語集
・バイク
 関連用語:「自転車(じてんしゃ)」*5、「ライダー」*6


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