のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

5/24 数学:「1×2」は「2×1」じゃない!? ~計算と向きの話~

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 数学の話ー。
 (一見)「変な数学」シリーズです。

 以前「1cm×1cm=1cm²」で
 「もとの1じゃないよー」というネタは使いましたが、今回はまた別のネタ。

 早々にネタバレすると「向き」が関わってくる話です。


 普通の数学の計算式なら、かけ算は数字*1を交換しても問題ないことが多いです。
 「1×2」は「2×1」と結果が同じになるわけですね。
 その意味では「1×2」=「2×1」と書けそうものなのですが。


 ですが、現実*2世界でこのノリで考えてみると、ちょっと問題が出てくる場合もあります。

 例えば「縦1m、横2mの扉」と「縦2m、横1mの扉」では形が大きく違いますね。
 ■で表すと


■■ と


■ は違うわけです。

 まあこれだけだと「回転させればいいんじゃねーの?」と思うかもしれませんが。

 では「身長が2m、横幅が70cm」くらいの人がいたとして。
 その方と「身長が70cm、横幅が2m」の人ではだいぶプロポーションが違いますね。
 人間なので、回転させても一緒にはなりませんし。


 つまりここでは「1×2」は「2×1」じゃない、というわけです。


 なんでこんなことになるかというと、
 現実世界では「向き」が関わってくる場合があるからではないかと思います。
 (あるいは「向き」を気にしているからではないかと思います)

 「面積」*3の話を求めるときは「全体のかさばり具合」だけが求められているので、「向き」の話は問題になりません。
 例えば「身長が2m、横幅が70cm」の人も、
 「身長が70cm、横幅が2m」の人も面積(表面積)的にはだいたい同じです。

 ですが「現実」で考えるとタテ方向、ヨコ方向、と要素がありますので、
 そういうものを考えるときには、縦の長さ、横の長さの数字が問題になってくるわけです。
 人間だといろんな体の「部位(ぶい)」がありますしね。
 なのでどちらが間違い、というわけでも特にないかと。
 どこに目をつけるかの違いですね。


 遊びみたいな感じですが、「服(ふく)」*4を作るときの「元の布(ぬの)の大きさ」とか、
 (例えば、一方向に長い服は、布の幅を超えてしまう可能性がある)
 引っ越しの時の「家具(かぐ)の高さ制限」とかでは意外と関わってくるかもしれません。
 (例えば、一方向にめっちゃ長いものは運びにくい)


 計算が好きな方にとっては数字をくるくる入れ替えるのも楽しいかもですが、
 「入れ替えられない数字」というものも、またちょっと面白いかもしれません。


 まあそんな感じで~。



追記
 面積とか長さが関わってくるものとしては、
 本文の例に加えて 
 日常では「郵便物を出すときの値段」とか「ゴミ*5と粗大ごみの分別」、
 あとは「新しい家具を買う時」などによく使うかもしれません。



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