のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

5/25 数学:数学は答えを出す…とは限らない!?

 数学の話ー。
 「変な数学」シリーズの番外編です。
 タイトルは正確に言うなら「全ての答えを出すとは限らない」とか「その時々で出す答えは変わる」って感じです。

 筆者はもともと数学が苦手であり、適当なことを書いてます。
 あとシンプルなイメージ*1に従って言ってますので
 ツッコミどころが多いかと思います。ご容赦を。


 前置き。

 先日ある所で「因数分解(いんすうぶんかい)」*2について「これが何の役に立つんだ」という話が出たので、
 色々考えていました。

 役に立つかどうかはアレですが、
 因数分解はそれまでの計算とはちょっとやり方が違うので余計に戸惑うだろうなあ、とは思いました。

 例えばそれまでの数学は例えば「計算する」って感じで
 「1+2を計算せよ」「3(x+y)を展開せよ」みたいな問題でしたが、

 因数分解はむしろ「3x+3y」を「3(x+y)」にする、って感じなので。
 「展開(てんかい)」に対して逆行的なことをしてますね。

 でも性格が違っても、どちらも「数学」の範囲内です。


 そこを改めて考えてみれば「数学の目的」ってのは、問題ごとに違うんですな。
 筆者はつい「数学」を「答えを計算するもの」くらいに考えていましたが、
 どんな答えを出したいかは、その時によって違います。

 「x」と「y」が含まれている式の問題でも、
 「x」と「y」を出す時で道のりは違いますし*3

 また、必ず出せる全部の答えを出すわけでもありません。
 「少数*4第一位まで求めよ」という問題は、
 逆に言えば「小数第二位より下の答え」は「出さないでおく」ということです。


 つまり「とにかく答えを出しつくす」だけが、数学ではないと。
 むしろ「目的に沿って数字*5を使って考える」みたいな感じかもしれません。
 その途中でわからないことは、わからないまま置いておくと。
 求める答えを出せればいいわけですからね。



 まああんまりうまくまとまりませんが。


 逆に言えば、
 何か「数」を使って考え始めた瞬間、「数学」は始まるということもできます。

 学校で習う教科、答えを出す作業だけが「数学」なのではなく、
 自分の知っている数字や言葉から、いくらでも「数学」は生まれるのだと。


 自分で考え始めたものは、うまく形にはならないかもしれませんが、
 それもまた立派な数学、または数学の「芽(め)」だったりするかもしれません。

 学校の数学が苦手な方も、知らず知らずにそれらに触れていることがあるかもしれませんね。


 まあそんな感じで~。


benkyoumemo.hatenablog.com

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*1:「イメージ」については 5/17 学習:イメージ・ネットワーク ~色んな所にネタを探す~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:因数分解(いんすうぶんかい)」については 5/31 数学:因数分解の話メモ ~推理ゲームにして格闘ゲーム!?~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:そもそも「x」とか「y」ってのは「分からない数」みたいな所ありますしね。  だから逆に「分からないことを置いておく」考え方が、すでに「x」という文字に現れているわけです

*4:「少数(しょうすう)」については 1/7 数学:少数(しょうすう)/細かい所にこだわるココロ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*5:「数字(すうじ)」については 1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモ を参照。