のっぽさんの勉強メモ

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11/14 数+美:式を使ってグラフでお絵かき!(初級編) ~点とタテヨコ直線~

数学+美術の話ー。
「xyグラフになんか絵とか線*1を描くにはどうすれば?」という話です。
思い付きなので雑です、すみません。


数学ではよく問題に「グラフ」が使われることがあります。
特にx軸*2とかy軸とかあるものは時々「図形」*3と絡んできたりもします。
xyグラフ上に図形を描いて、「この面積を求めよ」って聞く感じですね。

筆者は図形が苦手なので、この問題も苦手なわけですが…。
とりあえず考えてみることにします。

題して「グラフ(xyグラフ)上にお絵描きするにはどうすればいいか?」

まあ直接書いちゃってもいいんですが、数式を使って。

まずはシンプルに「点(てん)」の話を。
xyグラフ上に点を打つにはどうすればいいか?
というと簡単で、座標(ざひょう)を指定してあげればいいことになります。
(x、y)=(0、0)とか(x、y)=(3、4)って感じですね。

「座標」というと難しいですが、単に「ある場所」くらいの意味ですね。
例えば(x、y)=(3、4)だと
「原点(スタート)から見て、右に3マス、上に4マス行ったところに点がありまーす」ってことです。


次は直線で考えてみましょう。
グラフ上の直線というと「y=ax+b」という一次関数のものになります。
それともちょっとずれるかもですが、まあそれを中心に考えてみます。

まずは簡単に「上下に伸びる線(直線)」。
これは「xは変化しないけど、yは増えたり減ったりするぜ」ということなので
(あるいは「yが増えても減ってもxには関係ないぜ」)
「x=○○(好きな数字)」で表せます。
なので「x=3」を満たす点を求めていくと、上下に点がざーっと続くので、
結果的に線になるって感じですね。

「横方向に伸びる線」も同様です。
今度は「yは変化しないけど、xは増えたり減ったりするぜ」ということなので
「y=○○(好きな数字)」で表せます。
xにおかまいなしに、yは常に同じ数字ってことですね。
横方向にず-っと伸びていきます。

これはx軸、y軸の線で考えるとわかりやすいですね。
x軸は横に、y軸は縦に伸びていく線ですが、
それぞれが「y=0」「x=0」を表していると言えます。
なのでそれが交わる原点が(x、y)=(0,0)ということになるわけですね。どっちも0。

まあ、とりあえずはこんなところでしょうか。
筆者は数学が苦手なので、上手く伝えられないですが、
たまにはグラフ上に適当に線や絵を描いて、
「あれ、これ数学で表すとどんな式なんだ…?」って考えてみても面白いかもですね。


まあそんな感じで~。


関連用語:「~ごとに」*4
関連自作ゲーム:「技を式にするゲーム」*5



追記
 数学のグラフの問題でもよくててきますが、
 全部の問題の「線」が直線でできているわけではありません。
 例えば電車の時刻表とは、ぶつ切りの線(線分)でできてたりますし。
 あと2次関数とかそれ以上だと、線がグニャグニャまがったりします。
 いろんなグラフを集めてみるのも、結構楽しいかもしれませんね。


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