のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

11/18 数+美:グラフお絵かき3! ~線の区切り方~

数学+美術の話ー。
グラフでの「線の区切り方」についての話です。
筆者も適当に考えているので、間違い多いと思われます、ご注意を。


今までグラフで線を引く方法について書いてきました。
ですが、紹介したものは基本「直線」であり、
放っておくとずーっと続いていく線になります。
それでも絵っぽいものはかけますが、全部それだと大味(おおあじ)になってしまいそうですね。
例えるならカットしていない木とか竹とかで色々作ろうとする、みたいな。

なので「ちょっとだけ線を引きたい、という時にはどうすればいいのか?」
について考えてみました。

まず確認を。
過去記事でも書きましたが、グラフでの「直線」は放っておくとずっと続いていく線のことです。
大して、限りのある線は「線分(せんぶん)」といいます。
まさにカットされた線…「けたもの」ですね。

なので今回のテーマは「線分を引きたい」ということになりますが、
「線の範囲を決める」ことができれば、描けると思われます。

ここで重要なのは過去記事でも扱った「変域(へんいき)」*1ですね。

変域というのは、その変数…つまりxとかyのなかに、どんな数字が入るかの範囲です。
例えば「1<*2x<2」という変域だった場合、xは1よりは大きいけど2より小さい範囲」ということになります。
この場合、xは2を超えることはありません。ゲームとかの限定的なルールみたいな感じですね。

この「変域」をうまく使ってやれば、直線を区切ることができそうです。
例えば「y=x」という式だけでは、全部の数字が入れるので、どこまでも線は伸びます。
でも「y=x(1<x<2)」という風にしてやれば、xとyが作る線は、「x=1」と「x=2」の間の、短い線になります。

アバウトに「道」というとどこまでも続くかもしれませんが、
「1丁目から2丁目の間」としてやると、限定された道になる、みたいな感じですね。
あるいは「JRの、○○駅から△△駅の間」みたいな。
カードゲームとかで「何枚で始めるか」というルールにも似てますね。
『UNO』は確か7枚スタートだった気がしますが、筆者の言ってる現場では10枚とかでやったりもしますし。
そのように「今回はこのルール・範囲でお願いします」というのが変域というわけですね。


まあそんな風に、
変域は問題で出くるとややこしかったりしますが、条件を定めてくれるものでもあります。
放っておくと無限に続くものを、手ごろにカットしてくれるわけですね。
逆にグラフに何か適当な線を引いて、
「これはどこの点同士の間だ?」と考えても、変域の勉強にもなるかもしれませんね。



まあそんな感じで~。


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*1:「変域(へんいき)」については 9/8 数学:変数(へんすう)/変幻自在のカメレオンX ~そしてその限界~ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*2:「<」や「>」などの「不等号(ふとうごう)」については 1/6 数学:不等式/違いを見せつけるゲーム! - のっぽさんの勉強メモ を参照。