数学の話ー。
「変な数学シリーズ」です。
まあ例によって本当に変なのではなくて、裏があるんですが。
「途中で四捨五入（ししゃごにゅう）しちゃうと答えが違う場合があるよね」みたいな。
・四捨五入（ししゃごにゅう）…長い少数とかを途中で切り詰める方法。
４なら切り捨て５なら切り上げる。
（４を０扱いにして、５以上は大体１０として上の位に１足す）
【※注意！
筆者は数学が苦手なうえ、適当に思いついて書いているので、間違いがあるかもしれません。
あるいはかなり常識的な内容かもしれません。どうぞご容赦を。】
先日「×６ゲーム」*1の記事を書いていた時に改めて気付いたのですが、
わり算の時の「少数（しょうすう）」*2とかの扱いは結構面倒だったりします。
というのも計算結果が微妙に違ってきたりするからです。
まあ実際に割り算をやってみましょう。
この時、「小数が出てきたら少数第一位までで四捨五入して整数にする」とします。
似たような式
①「１００÷５÷６」
②「１００÷６÷５」
の二つを比べてみましょう。
これは順番が違うだけで、パーツ（項）としては「１００」「÷５」「÷６」と同じはずです。
答えは同じものになるはずですが…。
では計算してみましょう。
まず①「１００÷５÷６」は
１００÷５＝２０
２０÷６＝３．３３３３…
で、これを四捨五入すると
答えは「３．３」になります。
一方、②「１００÷６÷５」の場合は
１００÷６＝１６．６６６６…
これを小数第一位までで四捨五入すると「１６．７」になります。
それを「５」で割ると
１６．７÷５＝３．５４
これを（略）四捨五入すると「３．５」になります。
すると、割る数字のパーツとしては同じだったはずの
「１００÷５÷６」と「１００÷６÷５」が、
「１００÷５÷６＝３．３」
「１００÷６÷５＝３．５」
と、違う計算結果が出てきてしまうことになります。
もうお気づきかもしれませんが、
これはどれくらい、あるいはどのタイミング*3で「四捨五入」したか、ということによります。
試しに②「１００÷６÷５」の計算をやりなおして、
１００÷６＝１６．６６６６…
の答えを四捨五入「せずに」次へ進みます。
するとこのまま５で割ることにあるので
１６．６６６６…÷５＝３．３３３３…
と、①で見たような数字が出てきます。
これを四捨五入すると
答えは「３．３」と、①と同じ答えが出てきます。
まあ「四捨五入」というルール*4は数字を分かりやすくするには便利ですが、
やはり小さなところでは違いが出てきます。
「大体これくらい」というのを重ねすぎると、できるだけ正確にやろうとしているものとか、四捨五入回数が違うものとは結果が違ってくるわけですね。
ちょっとした「落とし穴」*5と言えるかもしれません。
まあ極端な例えを持ち出すと
「降水率４０％は１００をベースに四捨五入すれば０だから、降水率は０％だな！」とか言っちゃうのはちょっと乱暴ですしね。
これはこれでまた違う感じもしますが。
あとピザを思いっきりざっくざく切りすぎると、身が散って小さくなってしまったり、
じゃがいもの皮を厚く切り過ぎると身が小さくなったりとか。
これは例えば四捨五入で消えていく「０．４」も、大事だよ、みたいな感じですね。
ともあれ数学の方法は便利ではあっても万能ではなかったりします。
でも使い方や理由が分かると便利で楽しかったりするので、
「なんか変だなあ」と思ったら、ちょっと考えてみるのもいいかもしれません。
まあそんな感じで～。
追記
個人的な話になりますが
ＴＲＰＧ「りゅうたま」*6ではさまざまな装備に色んな特徴をつけて値引きすることができます。
ただし、きれいに割り算できるとは限らないので、「四捨五入」が絡んでくることもしばしば。
なので上に書いたような計算の「順番」はけっこう大事になってきます。
特に「りゅうたま」は移動の時に見するといきなりＨＰが半減するので、買い物はある意味では死活問題*7だったり。
*1:「×６ゲーム」については 6/27 学＋ゲーム：テスト点をカードに変えるゲーム！？ ～「×６ゲーム」（『遊戯王』Ver.）～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*2:「少数（しょうすう）」については 1/7 数学：少数（しょうすう）／細かい所にこだわるココロ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*3:「タイミング」については 6/7 数学：「－１０％」・「－１０％」は「－２０％」じゃない！？ ～値引きタイミングの話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*4:「ルール」については 3/27 こころの話＋体育：不自由（ふじゆう）だからゲームは面白い！？ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*5:「落とし穴（おとしあな）」については 12/2 国＋こころ：「歓声（かんせい）」と「陥穽（かんせい）」の話！ ～調子のいい時、悪い時～ - のっぽさんの勉強メモを参照。
*6:「りゅうたま」については 4/8 数学：数学ファンタジー ～□を使って簡単作問（さくもん）！～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*7:「死活問題（しかつもんだい）」については 1/17 歴史：弓（ゆみ）に関するあれこれ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
