数学の話ー。
今日やった数学のメモです。
過去記事*1に関係してます。
例えば「正負の数（せいふのかず）」とかでやる問題の
「３７×１５５＋６３×１５５」。
これは普通にやると難しいですが
分配法則（ぶんぱいほうそく）を利用して「（３７＋６３）×１５５」としてしまえば
（１００）×１５５なので答えは「１５５００」となります。
ちょっとやりやすく。
もちろん普通に計算してもいいのですが、その場合
「５７３５＋９７６５」という４ケタの足し算をしなきゃいけないのが難ですね。
（もちろん答えは同じ１５５００なのですが）
まあ省ける所は省いた方が楽ってことで。
あと＋－が重なる時の話。
「＋（－５）」とかはついつい「＋５」にしたくなりますが、
基本「－と＋が重なってると－」になり、「－と－が重なってると＋」になります。
なので「－が偶数*2個なら＋、奇数個なら－」になります*3。
－（－１）は－が２つだから「＋」、つまり「＋１」になると。
「－｛－（－１）｝」は－が３つなので「－１」になります。
いちいち計算しなくても、－の数に気を付ければ最終的な答えが＋か－かは分かるという訳です。
なので仮に「－（－（－（－（－（－１）））））」
みたいな変な問題が出ても大丈夫。
－は６個の偶数なので、「＋１」ということになります。
逆に＋（＋（－（＋（＋（＋１）））））だと、
－は１つの奇数。なので答えは「－１」です。
途中に一つ「－」があるばっかりに答えはマイナスになってしまいます。
法則を覚えると一気に楽になる数学があるよ、という話でした。
まあそんな感じで～。
追記
似たような問題として、１×１＝１、なので１²＝１というものがあります。
なので（（（（（（１）²）²）²）²）²）²みたいな問題が出ても、答えは１です。
ずっと１×１なので。
ちなみにこれが他の数字*4だとすごい勢いで動きます。
例えば「（（２）²）²」だと
（（２）²）²＝（４）²＝１６となります。
さらに二乗にした「（（（２）²）²）²」なら（１６）²で２５６といった感じです。
その上は２５６×２５６＝６５５３８ですが、さすがにそれの二乗は桁がヤバそうです。
◆用語集
・分配法則（ぶんぱいほうそく）：数学の法則。
α×（ｂ＋ｃ）＝α×ｂ＋α×ｃ
（α＋ｂ）×ｃ＝α×ｂ＋α×ｃ
という法則。本文で紹介したのはどちらかというとその利用（逆転）で
α×ｂ＋α×ｃ→α×（ｂ＋ｃ）or（α＋ｂ）×ｃ
といった感じ。教科書*5とかによく出てくるので気になった方はチェックをば。
これを利用すると結構３・４ケタのかけ算がやりやすくなる。
英語だと「distributive law（ディストリビューティブ・ロウ）」、
もしく「distributive property（ディストリビューティブ・プロパティ）」というようだ。
*1:5/31 数学：因数分解の話メモ ～推理ゲームにして格闘ゲーム！？～ - のっぽさんの勉強メモ や 6/4 数学：式や因数分解の軽いメモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*2:「偶数（ぐうすう）」や「奇数（きすう）」については 3/31 数学：特定の数字を狙い撃ちにする！～例えば「１」の場合～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*3:ここについては 3/24 数学：「プラプラ・マイマイゲーム」！ ～＋と－、＋＋と－－～ - のっぽさんの勉強メモ も参照。
*4:「数字（すうじ）」については1/5 数学：なぜ「１＋１＝２」ができるのか（雑考） - のっぽさんの勉強メモを参照。
*5:「教科書（きょうかしょ）」については 12/1 英語：比較級・最上級って便利よね、という話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。
