数学+ゲームの話ー。
難しそうに見えて、そうでもない問題を解いてみようーという
自作ゲーム『こけおどし代入算(だいにゅうざん)』の話です。
まずは前置き。
昨日、現場で「数学」を教えることがあったんですが、
問題文に「x+y=7の時、x+y+3を求めよ」というような問題があった時、
その「代入(だいにゅう)」*1がちょっとしづらいようでした。
代入問題でも「x=3」などの時はできるようだったので、
おそらく「x+y」となると「式(しき)」って感じでちょっと「代入」がしづらい、ということだと思われます。
「x=3」の時はまだ単品の「数字」を入れる感じですしね。
で、実際には「数字」でも「式」でも、代入の仕方は特に変わりません。
「x=3」の時、「x+2」の式は、「x」に3を代入して「3+2」になり、
「x+y=3」の時でも、「x+y+2」の式は、「x+y」に3を代入して、やっぱり「3+2」になります。
例を挙げて考えてみると、例えば買い物とかで
①「ハンバーガー(300円)を買った後に、200円何かで使った」という時、
式は「ハンバーガー+何か(200円)」となり、その中の「ハンバーガー」は300円なので、
「ハンバーガー+何か(200円)」→「300+200」という式になります。
②「ポテトとシェイク(ポテト100円、シェイク200円、合わせて300円)を買った後に、200円何かで使った」という時も
式は「ポテトとシェイク+何か200円」となり、その中の「ポテトとシェイク」は300円なので、
「ポテトとシェイク+何か(200円)」→「300+200」という式になるわけです。
つまり、文や言葉が長かったりしても、代入の時にやることはあまり変わらないわけですね。
そういう意味では「すごい難しそうな問題」でも、結構簡単に解けるものがあったりします。
これを利用すれば、「見た目だけな難しそうな問題」が作れたりします。
ゲームっぽく言うと『こけおどし代入算』。
ちなみに「こけおどし」というのは見た目だけすごい、みたいな意味です。
☆ゲーム名:『こけおどし代入算』
☆ルール
①以下に、筆者が難しそうな問題を出します。
が、問題文をよく見て代入したら、割と簡単だったりします。
②解けたら「こんな難しそうな問題解けたぜ…」とニヤニヤしましょう(しなくてもいいです)。
③慣れてきたら自分で作ってみてもいいです。
…って感じですかね。
下に練習問題を載せておくので、良かったらやってみてください。
まあそんな感じで~。
関連用語:「方程式(ほうていしき)」*2、「関数(かんすう)」*3
追記(練習問題)
①消しゴム(100円)を買った後に、100円を人にあげました。
かかったお金の合計(ごうけい)を求めてください。
②「キャラメルマキアート」は300円、「トッピング」*4は100円とします。
「キャラメルマキアート」に「トッピング」を載せたとき、いくらかかるか計算してください。
③「x=2」の時、式「x+5」の値を求めてください。
(ちなみに値を求めるというのは、代入して、計算して、答えを出すということです)
④「x+y=3」の時、式「x+y+4」の値を求めてください。
⑤「x+y+z=99」の時、式「x+y+z+1」の値を求めてください。
⑥「7x=7」の時、式「7x+1」の値を求めてください。
⑦「8c+6gー46y+12y=1」の時、式「8c+6gー46y+12yー1」の値を求めてください。
ヒント:式の長さに惑わされず、左右の間違い探しの気分でやってみてください。
☆解答集
①消しゴム(100円)を買った後に、100円を人にあげました。
かかったお金の合計(ごうけい)を求めてください。
式:消しゴム(100)+100
(難しい言い方だと「消しゴム」に「100」を代入して)
=100+100=200
答え、200円
②「キャラメルマキアート」は300円、「トッピング」は100円とします。
「キャラメルマキアート」に「トッピング」を載せたとき、いくらかかるか計算してください。
式:「キャラメルマキアート」(300)+「トッピング」(100)
=300+100=400
答え、400円
③「x=2」の時、式「x+5」の値を求めてください。
(ちなみに値を求めるというのは、代入して、計算して、答えを出すということです)
式:「x+5」のxに、「x=2」を代入して
(上でやった、消しゴム100円、というのとやっていることは実は変わらない。xは2円と考えてもいい)
「x+5」→「2+5」=7
答え、7
④「x+y=3」の時、式「x+y+4」の値を求めてください。
式:「x+y+4」の中の「x+y」の部分に、「x+y=3」を代入して
「x+y+4」→「3+4」=7
答え、7
⑤「x+y+z=99」の時、式「x+y+z+1」の値を求めてください。
式:「x+y+z+1」の中の「x+y+z」の部分に、「x+y+z=99」を代入して
「x+y+z+1」→「99+1」=100
答え、100
⑥「7x=7」の時、式「7x+1」の値を求めてください。
式:「7x+1」の中の「7x」の部分に、「7x=7」を代入して、
「7x+1」→「7+1」=8
答え、8
⑦「8c+6gー46y+12y=1」の時、式「8c+6gー46y+12yー1」の値を求めてください。
ヒント:式の長さに惑わされず、左右の間違い探しの気分でやってみてください。
式:「8c+6gー46y+12yー1」の中の、「8c+6gー46y+12y」の部分に「8c+6gー46y+12y=1」を代入して、
「8c+6gー46y+12yー1」=「1-1」=0
答え、0
◆用語集
・虚仮威し(こけおどし):
見た目と中身が違っていること、見かけほど大したことが無いこと。
特にマイナスの意味で使われると思われる。
ちなみにこの「こけ」は「俺様をコケにしやがって…!」とかと同じ「こけ」。元は仏教用語のようだ。
似た言葉に「こけら落し(杮落し)」があるが特に関係はないと思われる。
またロボットアニメ・ゲッターロボシリーズの「大雪山おろし(だいせつざんおろし)」や歌の「六甲おろし」などの言葉もあるが、やはり関係ないと思われる。
・キャラメルマキアート:
関連用語:「キャラメル」*5、「トッピング」
*1:「代入(だいにゅう)」については 6/14 数学:武器強化ゲームと「代入法(だいにゅうほう)」! - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*2:「方程式(ほうていしき)」については 1/26 数学:方程式/言葉からのアプローチ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*3:「関数(かんすう)」については 1/28 数+英:X軸・Y軸(じく)/奴らの名はアクシス! - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*4:「トッピング」については 11/22 生+英他:その「トッピング」は「一流(いちりゅう)」ですか? ~「topping(トッピング)」の色んな意味の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*5:「キャラメル」については 6/7 歴+国他:「キャラ」と言ったら「黒(くろ)」ですか? ~香木(こうぼく)の「伽羅(きゃら)」と「黒」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。