数学+ゲームの話ー。
「公倍数(こうばいすう)」*1についてのメモです。
スマホゲーム『モンスターストライク』*2を参考に。
【前半】公倍数の説明
まず「公倍数」とは何かという話を。
「公倍数(こうばいすう)」というのは、「ある数Aと数Bの共通の「倍数(ばいすう)」ですね。
ざっくり言うと、2つの数に色々かけていって、重なるタイミングの数字*3のことです。
例えば数字の「2」に
「2×1」、2×2…という風に色んな数をかけていくと、答えは
2、4、6、8、10、12…
という感じで続いていきます。
「3」で同じことをやると
3、6、9、12、15、18…
という感じです。
これらが「倍にしていった数」ということで「倍数(ばいすう)」です。
それぞれ「2の倍数」「3の倍数」という風に言います。
で、この「2」と「3」の数字の列を見ると、同じ数字が入っていることにお気づきでしょうか?
2の倍数の列:2、4、6、8、10、12…
3の倍数の列:3、6、9、12、15、18…
という感じです。
そう、ここでは「6」と「12」ですね(もちろんもっと大きな数字もあります)。
これを、「2と3の公倍数(こうばいすう)」というわけです。
まとめると「6と12は2と3の公倍数である」って感じですか。
「公(こう)」には「共通する」という意味があるので、
公倍数とは「2つの数字の倍数の中で共通するもの」ってことですね。
【後半】モンストやらと絡む話
で、例えば『モンスト』を使ってこの公倍数が考えられるのでは、と思いまして。
というのも、『モンスト』では「ストライクショット」というシステムがあるのですが、
キャラクターごとに必要な時間(「ターン」)が違います。
これを使って公倍数について考えてみましょう。
まあ「ストライクショット」というのは長いのでここでは「必殺技(ひっさつわざ)」*4とします。
とても強い技、みたいな感じですね。
例えば「必殺技を2ターンごとに撃てる」キャラと
「 〃 を3ターンごとに撃てる」キャラがいたとしましょう。
撃てるようになったら撃つ、とすると、
「2ターンごとに撃てるキャラ」が必殺技を撃てるタイミング*5は
2ターン目、4ターン目、6ターン目…
「3ターンごとに撃てるキャラ」が必殺技を打てるタイミングは
3ターン目、6ターン目、9ターン目…
ということになります。
ちょうど上の「2の倍数」「3の倍数」と同じですね。
で、ばらばらに撃っていてもいいのですが、揃えて撃つと威力は高そうです。
そのためには「両方そろって必殺技を撃てる」タイミングが知りたいですね。
ここでは「公倍数」を利用することで、
「両方そろって必殺技を撃てる」タイミングがわかります。
上で書いた「2と3の公倍数」が「6」と「12」だったので、
「6ターン目」「12ターン目」には、両方のキャラがそろって必殺技を撃てることになります。
6ターン目と12ターン目は、高いダメージが出せそうですね。
まあ『モンスト』だけでなく他のゲームでも時間経過で必殺技を撃てるものは多いです。
そろえて撃つとより威力が上がるものもあるので、覚えておくと便利かもしれません。
まあそんな感じで~。
関連自作ゲーム:『必殺技ツクッテミール』*6
*1:「公倍数(こうばいすう)」については 12/22 数+英:約分(やくぶん)/奴の名はディバイザー! - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*2:『モンスト』については 12/11 歴史:モンスト、堕天使と西郷さんと作曲家の乱舞 - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*3:「数字(すうじ)」については 1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*4:「必殺技(ひっさつわざ)」については 4/23 社+理:必殺技から星座(せいざ)を覚える!? ~コラボCMの話2~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*5:「タイミング」については 6/7 数学:「-10%」・「-10%」は「-20%」じゃない!? ~値引きタイミングの話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*6:筆者の自作ゲーム『必殺技ツクッテミール』については 7/31 国+数+ゲーム:「必殺技」を作って、威力も出しちゃう!? ~ゲーム「必殺技ツクッテミール」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。