のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容と、それに絡みそうな色んなネタを扱っています。不定期更新ですー。あ、何か探したいことがある場合は、右の「検索」や記事上のタグやページ右にある「カテゴリー」から関係ある記事が見られたりします。

5/12 数+国:「12=24」、「2=4」!? ~「24時制」と「2x」、「2往復」の話~

 数学+国語の話ー。
 久々に「変な数学シリーズ」です。

 主に「24時制」から考えた雑メモです。
 物の数え方や、「2x」とかに関する話。国語を交えつつ。


 前置き。
 算数の参考書を読んでいたら、時間*1に関して「24時制(にじゅうよじせい)」という言葉がありました。
 難しそうですが、「午前」や午後を使わずに時間を表す方法のことですね。

 例えば「午前1時」を「13時」と表すやり方のことです。
 13=「12+1」(正午の12時から1時間経ってるよ)ってことですね。
 デジタル時計に慣れている方には、こちらの方がなじみ深いかもしれません。


 つまり午後12時は24時制の「24時」になるわけで、
 言ってみれば「(午後)12(時)24(時)」。
 過去記事でも似たようなことは書きましたが、ちょっと面白いですね。
 (※なお数学としては間違っているので注意。)


 で、そこから連想したのですが。
 「午前・午後」というのは「12時間」というルートを折り返しているみたいな感じですね。
 つまり「24時」=「2×12時間」みたいな風にも考えられるなと。


 で、そこからさらに連想。
 数学の「2x」とか「2(3)」などの式ではつい「×」という言葉が省略されていて分かりづらいですね。
 (意味としては「2×x」とか「2×(3)」)
 筆者はこれを数学の独自のル-ルだと想っていたのですが、


 でも同じようなことはよく考えたら「国語」でもありますね。
 例えば「2人」という言葉は「2×1人」とも言えますし(当たり前と言えば当たり前ですが)
 「2往復(おうふく)」という言葉は、「2×往復」と言えます。
 で、「往復」というのは実際には1本の道を行って戻ることですので、
 「往復分で歩く道の長さ=2×(ある1本の道の長さ)」という感じですね。
 例えば片道5kmの道なら、往復すると2倍の10kmの長さになるわけです。

 そう考えると「2往復」というのは
 「2往復の長さ=2×{2×(ある1本の道の長さ)}」として表せるかと。
 つまり実際には「2往復の距離=ある道の長さ×4」ということになりますね。
 ここだけ略すと

 「(往復の長さ)(片道の)(倍の長さ)」

 とも表せそうでちょっと面白いですね。


 まあここに書いたことは適当ですし、当たり前っちゃ当たり前ですが、
 数学の「2x(にエックス)」とか「2(  )」(に・かっこ)とかに慣れない時は、
 こういう物とつなげて、あれこれ考えてみるのもいいかもしれません。


 まあそんな感じで~。



追記
 ちょっとずれますが、本文で書いたことは割り算や「分数(ぶんすう)」とも絡めて考えることもできます。
 例えばチョコ12個があったとして、
 「ダース」という「12個が1セット」の単位で考えると
 「12÷12=1(ダース)」という感じになりますね。
 なので言ってみれば「12(個のチョコ)」=「(ダース)」みたいな。
 そして実は「12×12個」を基本とした「グロス」という単位もありますので(12ダース=1グロス
 チョコ12個というのは
 「(チョコ)12(個)=(ダース)=1/12グロス)」となりますね。
 おやおや、「12」が一気に1/12(じゅうにぶんのいち)にまで小さくなってしまいました。
 でも、数え方が変わっているだけなので、実際の量が減っているわけではありません。安心。
 同じようなことは「mm」と「cm」など、単位を変える時にも起きますね。
 逆に言えば、あまりにも数が多いものを相手にする時はある程度「セット」にしたもので数えると、楽になるかもしれません。
 パソコン関係の単位でも「バイト」「メガバイト(100万バイト)」*2「ギガバイト(10億バイト)」「テラバイト(1兆バイト)」とかありますし。
 ここら辺は過去記事で扱った「ミクロ・マクロ」にもつながる話ですね。



追記2
 数学の話が国語につながる、ということは、一方で「文章題」の難しさも表しています。
 何故なら文がちゃんと読めていないと、数学的なミスをする可能性があるからです。
 例えば本文に書いた「往復(おうふく)」(道2回分)という言葉の意味が分かっていなければ、
 そもそもの数字を数え間違う可能性があるわけですから。
 またその話を延長しますと、「数学を現実社会で使う」ためには、
 国語、あるいは社会、理科、英語その他など、他教科の知識が必要になる可能性があるともいえます。
 (言ってみれば力を発揮するための「媒体(ばいたい)/ミーディアム」ですね)
 社会で相手にするのは人であることが多く、話の中で相手の言葉の意味を理解しなければなりませんからね。
 「俺は数学得意だから国語力とか要らないぜー」と考えている方は、
 そういうところにちょっと注意した方がいいかもしれません。
 逆に言えば、その他の教科などの言葉も知っていると、貴方の数学の能力を「活かせる」場が広がるかも、ということでもあります。
 難しい問題でも、正確にデータを把握し、数学的にとらえることができれば、
 新しい解決法が見えてくる…なんてことも、あるかもしれませんね。


追記3
 単位に何を使うか?ということで 多い少ないのイメージはだいぶ変わってきます。
 そのため、グラフやアンケート結果についてはあえて単位を調整していたりする場合もあります。
 例えばあるお店で「うちは今すごいお客が増えてますよー!」という景気のいいグラフを見せられても、
 その単位は「1日」ごとのデータであったり、単位は「1人」とかかもしれません。
 それはライバルの大きなお店とかが、「1年」単位で、「1万人」単位で作ったグラフより「急上昇」しているように見えるかもしれませんが、
 実際には「大きなお店の方が客来てるじゃん」ということもありえます。
 (※単位がでかいと変化は小さく見えますが、実際の変化量は変わりません)
 ここら辺は結構ズルとかトリックが使えちゃうので、グラフなどを見る時はちょっとご注意を。



◆用語集
・往復(おうふく):
 あるところに行って帰ること。
 英語では「round trip(ラウンド・トリップ」など。

・ダース:
 12個を一つのまとまりと数えるやり方、単位。
 英語では「dozen(ダズン)」。

グロス
 12ダースを一つと売る単位
 英語のスペルでは「gross(グロス)」。



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