のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容と、それに絡みそうな色んなネタを扱っています。不定期更新ですー。あ、何か探したいことがある場合は、右の「検索」や記事上のタグやページ右にある「カテゴリー」から関係ある記事が見られたりします。

10/3 数+ゲーム:おもちゃの『プラレール』で数学を学ぶ!? ~レールの配置と組み合わせ問題~

 数学+ゲームの話ー。

 今日は10月3日、「10(と)・3(み)」の日、
 ということで会社「タカラトミー*1様の「プラレール」などの話を。


 (※当然ながら非公式であり、実際のものと何ら関係はありませんのでご容赦を)


 前置き。
 上にも書きましたが、「プラレール」というのは「タカラトミー」様の発売されている「玩具(がんぐ)」、つまり「おもちゃ」ですね。


 この「プラレール」というのは列車(れっしゃ)や電車(でんしゃ)*2、電車の「線路(せんろ)/レール」*3の形をしたおもちゃです。
 レールと、その上を走らせる電車のおもちゃがあって、その両方をまとめてプラレールというようですね。

 このレールはある程度の長さのパーツに分かれていて、他のレールと接続することができます。
 そうやって好きな形のレールを作って、その上に電車のおもちゃを走らせることができるわけです。


 で、これらは普通に遊ぶだけでも楽しいのですが、
 これを使って「数学」的なことを考えることもできます。

 例えば「組み合わせ」の問題ですね。
 プラレールの「基本レール」にはまっすぐな「直線」と曲がった「曲線(きょくせん)」*4(以下「カーブ」)があります。
 直線を組み合わせれば長いレールができますが、それではレールが終わった時に落ちてしまいます。
 回収(かいしゅう)もちょっとめんどくさいですね。


 では、「カーブ」のパーツも使うとして、
 「電車がちょっとまっすぐ走ってから、だいたい手元の方に帰ってくる」ようにするためには、それぞれのレールがいくつ必要なのか?というのを考えてみましょう。
 ちなみにここでは「カーブ」は「1つ」で右か左へ90度曲がるとします。
 あとちょっと左右にズレても、「手元の方向」に戻ってくればOKとします。


 ここでポイントなのは「カーブ」の使い方ですね。
 カーブはは同じ方向のものを組み合わせれば(右カーブ+右カーブ)、90度+90度で「180度」曲がり、向こうに走っていたものが、ぐるっと反対の方を向くことになります。
 これで方向転換は良さそうですね。

 あとは、最初と最後にまっすぐの「直線」レールをつなげてやればいいので、
 例えば

①「直線」(電車が向こうに走っていく)
②「右カーブ」(電車が右の方を向く)
③「右カーブ」(電車がさらに曲がってこっちを向く)
④「直線」(電車がまっすぐ走って手元まで戻ってくる)

※もちろん右カーブじゃなくて左カーブでもいいです

 みたいなことをすれば、手元(の方)に戻ってくるレールができそうです。
 まあ完璧に手元ではない気もしますが、ご容赦を。


 よってこのコースに使った「直線レール」が2つ、「カーブ」のレールが2つ必要、というのがここの問題の答えになります。
 これはかなり数学の「組み合わせ」に似ているところがあるのではないか、と思います。

 また今回は手元からレールをつなげていきましたが、
 「既に向こうの方にあるレール」にどうやってつなげるか、という問題もできます、
 こちらは数学の「場合の数」や「組み合わせ」、「確率(かくりつ)」*5などでかなり似た問題がありますね。例えば「A地点を通ってB地点に行くためにはいくつの道があるか」みたいな問題です。

 あとはプログラミング*6の参考になるかと思いますし、
 レールをその場その場でつなぎ変えると、リアルタイムでの処理を学べる…とかいろいろ考えられますが、
 長くなるなのでまた今度。


 他社の『レゴブロック』*7とかもそうですが、
 自分で組み合わせられるおもちゃは、色んな可能性があり、
 それで遊ぶことは色んな組み合わせについて考えることにもつながります。


 「子どものおもちゃなんて…」と思うかもしれませんが、
 やってみると『プラレール』のように、新しい発見に「つながる」なんてこともあるかも?


 まあそんな感じで~。



関連自作ゲーム:「トレイン・ゲーム」*8


追記
 ちなみにプラレールのレールは直線・曲線以外にも「分岐(ぶんき)」や「橋(はし)」*9、「ポイント(が切り替えられる)レール」、「転車場(てんしゃじょう)」などがあるので、これを使うとさらに「場合の数」、「フローチャート」、「確率(かくりつ)」、「立体交差(りっかいこうさ)」、あと「証明(しょうめい)」*10など数学の問題を考えられたりもします。
 あと「地理(ちり)」とかはさらにストレートに学べますね。


追記2
 「道」などを「つなぎ変える」ことで遊ぶものは他にもあります。
 例えばレールをその場でつなぎ変えて、進む列車を落とさないようにするゲーム(※正式名称不明)というものもありますね。
 カードゲームやボードゲームでも、進む道をその都度作って、ダンジョンなどを進んでいく、というものもあります。
 例えば『カルカソンヌ』、『カルバ:カードゲーム』、『お邪魔者』などがそのようですね。
 ネット上では電車のゲーム・アプリなどは結構あるようです。『ツクレール 線路をつなぐ電車ゲーム』というものもありましたし、またちょっと違うかもですが、線路の「切り替えポイント」をうまく操作して電車を導くパズルゲームもありました。
 あとやはりネットで、机の端とかに行ってもくるっと向きを変えて落ちない列車のおもちゃ『電動くるっぴー落ちない君』という物を見つけました。すごいですね。
 あとテレビで見たのですが、ボディをつなぎ変えることで進み方を変えられる、イモムシ型おもちゃ『プログラミングロボ コード・A・ピラー 』というのもあるようです。簡単にプログラミングを学べる、ということのようですね。



◆用語集
・おもちゃ/玩具(がんぐ):
 遊ぶためのもの。子どもが遊ぶイメージがあるが、最近では大人も結構遊ぶ気がする。
 英語では「toy(トイ)」。
 「ピクサー」のアニメ『トイ・ストーリー』の名前もここから。意志を持ったおもちゃたちが動き回るストーリーである。
 ちなみにカードゲーム『遊戯王』にはおもちゃのような見た目の《トイ・マジシャン》や《トイナイト》というモンスターも存在する。またおもちゃや「ぬいぐるみ」がどこか禍々しくなった見た目の「 デストーイ」というモンスター群も存在する。
 関連用語:「ゲーム」*11


・『プラレール』:
 タカラトミー社の玩具(がんぐ)、おもちゃ。
 公式サイトによれば、プラレールの原型になったのは1957年発売の「プラスチック汽車 レールセット」という商品らしい。
 プラレールの車両(しゃりょう)には実際の列車をモデルにした様々なものがあったりする。…Wikipediaを見るにありすぎて把握が難しいのだが、もう大体の列車はある気がする。
 ちなみにテレビアニメ『新幹線変形ロボ シンカリオン』とコラボしており(というかプロジェクトにタカラトミー社が関わっており)、新幹線からロボットに変形*12する「シンカリオン」の車両にプラレールの上を走らせたりもできる。
 また『きかんしゃトーマス』の列車や、ディズニーのキャラクターイメージした『ディズニードリームレールウェイ』といった商品も存在する。ちなみにトーマスがしゃべるものもあるようだ。
 関連用語:「モノレール」*13


benkyoumemo.hatenablog.com

benkyoumemo.hatenablog.com

benkyoumemo.hatenablog.com

benkyoumemo.hatenablog.com

benkyoumemo.hatenablog.com

*1:おもちゃで有名な「株式会社タカラトミー」様については 12/19 社会:「駒止めの桜(こまどめのさくら)」の話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「電車(でんしゃ)」については 7/6 英語:駅の「ホーム」は「ホーム」じゃない!? ~「ホーム」と「フォーム」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:「線路(せんろ)」については 8/24 英語:「電車(でんしゃ)」に関する英語7つ+α! ~今週の英語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*4:「曲線(きょくせん)」については 4/18 数学:図形の話メモ/点とか線とか - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*5:「確率(かくりつ)」については 4/19 数学:確率(かくりつ)の話メモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*6:「プログラミング」や「プログラム」については 10/11 数学:プログラム/ロボに指示(しじ)を出すゲーム! ~条件(じょうけん)と予約(よやく)のゲーム~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*7:「レゴ(LEGO)」や「レゴブロック」については 12/16 地理:「そこどんな土地(とち)なのさー」って想像する - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*8:筆者の自作ゲーム『トレイン・ゲーム』については 8/29 数+社会+ゲーム:町から町へ、電車を走らせるゲーム! ~自作ゲーム『トレイン・ゲーム』~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*9:「橋(はし)」については 8/4 英語:色んな「はし」の話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*10:「証明(しょうめい)」については 3/14 数学:逆に証明を作ってみるゲーム!? ~ヒント量と「解けない問題」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*11:「ゲーム」については 3/27 こころの話+体育:不自由(ふじゆう)だからゲームは面白い!? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*12:「変形(へんけい)」については 4/30 理+国語:「変形(トランスフォーム)」してテストを迎え撃つ!? ~日々にあふれる「変形(へんけい)」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*13:「モノレール」については 7/21 英語:色んな「ローグ」の話! ~「映画(えいが)」と「神(かみ)」と、あと「悪党(あくとう)」!? - のっぽさんの勉強メモ を参照。