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のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

7/14 数学:「数列(すうれつ)」についてメモ

数学

 数学の話ー。
 何となく「数列(すうれつ)」の話です。


 「数列(すうれつ)」とは読んで字のごとく「数字*1の列」のことです。
 学校とかで習うのは、並び方に何らかの規則がある場合ですね。
 例えば「2、4、6、8、10……」という数列なら「偶数(ぐうすう)を集めた列」、
 「1、3、5、7、9……」という数列なら「奇数(きすう)を集めた列」という感じです。


 中でも「等差数列(とうさすうれつ)」「等比数列(とうひすうれつ)」というものを習うことがあるかも知れません。
 それぞれこんな感じです。

・「等差数列(とうさすうれつ)」……いつも同じだけ「増える(+)」数列(マイナスの場合もあるが)
 例:「3、7、11、15、19……」は3からスタートして4ずつ増えている列。
   増え方に足し算が使われる列。

・「等比数列(とうひすうれつ)」……いつも同じ数が「かかる(×)」数列
 例:「3,6、12、24、48……」は3からスタートして毎回「×2」している列。
   増え方にかけ算が使われる列。


 複数の数列を作って組み合わせる方法もあります。ここら辺は高校で習うかも。

 例えば「1、2、4、7、11、16……」という数列はちょっとルールが見えませんが
 「毎回いくら増加しているか」に目を向けてみると、
 実は「1、2、3、4、5、……」だったりします。
 なので1つの列にすると
 1(+1)→2(+2)→4(3)→7(+4)→11(+5)→16
 みたいな感じです。

 あるいは
 ①メインの列:1、2、4、7、11、16……
 ②増加値の列:1、2、3、4、5……
 
 と捉えてもいいかもしれません。
 ここら辺は高校の「物理」で「加速度」とか習う時に役立つかも。


 まあそんな感じで~。


◆用語集
・数列(すうれつ):数字の列。
 英語で言うと「numerical sequence(ニューメリカル・シークエンス)」。
 「numerical」というのは「数の」という意味。「sequence」は「順序」。
 詳しくは知らないが「数」が「number」なので「num」と言う単語に何かあるのかもしれない。
 →ネット検索で「「Number」なのに「No.」と略される理由は?」というページを発見。
  興味がある方は見てみるといいかも。 
 ちなみに体育の点呼の時「番号!1!2!3!」と数えるが、
 あれは1ずつ増えていく等差数列と言える。まあ人数数える時は大体そうなるが。

 扱う数字の桁(けた)が大きいと書くのが大変になる。
 等差数列はまだましなのだが、等比数列の場合だと大変。
 2でも「1、2、4、8、16、32、64、128、356……」と、7番目の数字(128)でもう3桁に突入する。
 2でさえこうなるので、9だと
 「1、9、81、729、6561……」と、5番目でもはや4ケタに突入してしまう。
 

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