のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容と、それに絡みそうな色んなネタを扱っています。不定期更新ですー。あ、何か探したいことがある場合は、右の「検索」や記事上のタグやページ右にある「カテゴリー」から関係ある記事が見られたりします。

1/7 数学:少数(しょうすう)/細かい所にこだわるココロ

 数学の少数(しょうすう)の話ー。
 ざっくりと。

 少数(しょうすう)ってのは「1*1より小さい数」「1に満たない数」であり、そしてそれを表すための数字*2です。
 「0.1」は「1」の10分の1の大きさです。まあ「10」に対する「1」みたいな。
 なので「0.1」を10個集めると「1」になります。その意味で「10分の1(1/10)」と似てますね。というかほとんど一緒です。
 昔「森永」の「チョコボール」で銀のエンゼル5枚で金のエンゼル1枚と交換!」ってのがありましたが。
 あれと似ていなくもない…のかな?(適当)。


 大きい方に桁(けた)を増やしていく時は
 1、10、100…という風に「後ろ」に0を付けていくのですが、
 小さい方に桁を増やしていく時は
 0.1、0.01、0.001…という風に「前」に0を付けていくのが特徴です。

 こいつを使いこなすことで、「より細かい話ができる」というメリット(利点)があります。
 前に「1+1=2」について書いたとき、マクロとかミクロの話をしましたが、
 少数というのは「小さなところにこだわるための数字」ともいえます。
 よくテレビとかで「日本の町工場の技術」とかが褒められてますが、あれはすごい細かいレベル*3でこだわってるからです。
 例えば精密機器の部品は「ナノ」とか「ミクロン」とか、めっちゃ小さな単位が基本です。
 センチとかミリからだと「0.0000001」とか数えなきゃいけないレベルです。
 そこら辺を「大体こんくらいでいいか」で適当にやっちゃうと、機械の性能が落ちたりしてしまうわけで。
 そこをおろそかにせず、すごい細かいレベルでこだわるからこそ、町工場の「質」が評価されているわけですね。


 あと多分、小数のネタで引っかかりやすいのが
 「ある数字に1より小さい数字(0.1とか)かけると、元の数字より小さくなってしまう」ことですかね。
 「かけ算って『増える』もんじゃねえのかよー?」と思ってた人には特に難しい。
 まあ結論から言っちゃうと「かけ算は必ずしも増えるものではない」(マイナスとかありますし)のですが、
 今回は小数について、ちょっと説明しましょう。ざっくりですが。

 例えば、5×1=5になりますよね。「何も変化していない」と思うかもしれませんが、実はこれが結構重要です。
 以前「パーセント」*4の話で説明しましたが、1は「100%」を表す数字でもあります。
 だから「×1」というのは「そのままの状態、100%の力で1個あるよ」ってことです。
 逆にかける数が1より小さくなると、「そのままの状態を保てませんでした、今回は100%出せません!」
 ってことになるわけです。

 だから「5×0.1=0.5」というのは、イメージとしては
 「すいません、ご注文の『5』、今回は10分の1しか用意できませんでしたー!」
 って感じです。だからかけ算してるのに「減ってしまう」訳ですね。
 ×0.1というのは割合にすると10%であり、つまり「パワーが10%になってしまう」ことですが、
 今回は「『5』としての100%を出せず、パワーが10%になってしまった→0.5になった」ということですね。

 ざっくりとした説明でしたがいかがでしょうか。
 ではこんな感じで~。


◆用語集
・少数(しょうすう):
 1より小さな桁(けた)の数を表したもの。「0.1」など。
 英語で言うと「decimal(デシマル)」。
 関連用語:「循環小数(じゅんかんしょうすう)」*5、「無限小数(むげんしょうすう)」、「分数(ぶんすう)」*6、「確率(かくりつ)」*7、「倍率(ばいりつ)」*8



benkyoumemo.hatenablog.com

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*1:数字の「1(いち)」については 3/31 数学:特定の数字を狙い撃ちにする!~例えば「1」の場合~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「数字(すうじ)」「マクロ」「ミクロ」については1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモを参照。

*3:「レベル」については12/1 数学:「文章題(ぶんしょうだい)」は難しい - のっぽさんの勉強メモを参照。

*4:「パーセント」については 12/20 数学:パーセント/とりあえずピザを100等分だ! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*5:循環小数(じゅんかんしょうすう)」や「無限小数(むげんしょうすう)」については 5/29 数学:教科書の中の「循環(じゅんかん)」と「無限(むげん)」!? ~「循環小数(じゅんかんしょうすう)」、「無限小数(むげんしょうすう)」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*6:「分数(ぶんすう)」については 2/4 算数:わり算/強欲(ごうよく)なやつらの宝石(ほうせき)採り! - のっぽさんの勉強メモを参照。

*7:「確率(かくりつ)」については 4/19 数学:確率(かくりつ)の話メモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*8:「倍率(ばいりつ)」については 5/21 数+国他:色んな「倍率(ばいりつ)」の話! ~ゲーム、レンズ、あと受験(じゅけん)~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。