数学の話ー。
「変な数学」シリーズです。
タイトルはどういうことかというと。
ざっくり言うと「数え方」の話であるといえます。
「整数（せいすう）」と「少数（しょうすう）」*1の話でもあります。
例えば「整数（せいすう）」を数えるとき。
０*2も整数に入るので「０、１*3、２…」と数えることができますが、
この時、１の前に来る「０」との間も、特に何もありません。
そして「０」と「１」はよく「スイッチ*4のＯＮ／ＯＦＦ」や
「無（む）」*5と「有（ゆう）」に例えられたりします。
スイッチの場合は、まあＯＮかＯＦＦかどっちかなので、
これも特に中間のものはないことになりますね。
すると、その意味では上のような場合「０」と「１」の間には特に何もなく、
一種の「無（む）」があると言えるかもしれません。
（あるいは数えられてすらいないもの。）
しかしいつでもそういうわけではありません。
「少数」もありなら、０と１の間にはいっぱいの数を数えることができます。
例えば「０．１」とかもそうですし、「０．０１」もそうです。
それは「０．０００００００００００００１……」とか、終わることはなく、
無限に数えることができてしまいます。
なのでこの場合「０」と「１」の間には「無限（むげん）」*6があるということができます。
まとめちゃうと、「０」と「１」の間には「無（む）」、つまり「何もない状態」があり、
一方で「無限（むげん）」、つまり「数え切れないほどたくさんのものがある状態」がある、ということにもなります。
それを短縮すると「０と１の間には「無」と「無限」がある……！」といえるのではないかってことです。
まあ、ネタばらしをすると。
単にルール*7が違う２つの場合があるってだけなんですけどね。
合わせたことによって矛盾（むじゅん）*8っぽく見える、という。
「今回は整数だけ行くよー！」と「今回は少数もありにするよー！」という場合では
数え方はそりゃ違って当然です。
例えば「奇数（きすう）」を数えるときは①「１・３・５・７・９・１１・１３・１５……」と続きますが
「奇数かつ３の倍数*9」ってルールなら②「３・９・１５……」という数列になります。
後の②の方が数える数字*10が減ったりしてますが、
これも単に数え方のルールが違うだけで、お互い矛盾しているわけではありません。
まあ数字は「記号（きごう）」なので、その時々で意味合いがちょっと変わるってことですね。
いつでも変わらない「０」や「１」というものがあるのではなくて、
「これを０とか１って呼ぶぜ！数えるぜ！」という考え方があるってことですね。
（まあ筆者の知らない所で絶対的な０とかが存在するかもですが、よくわからないので略）
延長すると、「無」とか「無限」というのも言葉であり、また記号であるともいえます。
そして筆者はそれを使って遊んでいる、というわけです。
（ちなみにミクロとマクロ的な話にもつながってたりします）
「１－１＝０」と書くと、とてもシンプルな計算に見えますが
実はそれはシンプルにしただけで、「1.123－1.00＝0.23→でもだいたい「０」」だったりして。
そう考えると、その気になったら、その「０」は「０」じゃなかったりするわけで……。
と考え始めるとややこしいですが。
単純な計算に飽きた方や
数学を通していろいろ考えてみたい方は、
一度考えてみても面白いかもしれませんね。
まあそんな感じで～。
追記
（※ここら辺は少数の過去記事で書きましたが）
日常て使う長さの単位は「ｃｍ」とか「ｍ」「ｋｍ」、小さくても「ｍｍ」位かと思いますが。
精密機械や伝統工業に関わる方々にとっては、むしろそれより小さい単位、「ｎｍ（ナノメートル）」とかそれ以下が重要な単位になります。
そう考えると我々が（あるいは筆者だけが）普段「０」とか「１」と思っているもののまさに「間」で
勝負している方々がいる、というわけですね。
*1:「少数（しょうすう）」については 1/7 数学：少数（しょうすう）／細かい所にこだわるココロ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*2:「０」については 10/18 数学＋こころ：加点法２／「１＝０」、「１２０＝１００」！？ ～考え方と数字の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*3:「１」や「奇数（きすう）」については 3/31 数学：特定の数字を狙い撃ちにする！～例えば「１」の場合～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*4:「スイッチ」については 12/31 理科：回路（かいろ）／「開く」と「止まり」、「閉じる」と「流れる」ものなーんだ？ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*5:「無（む）」については 3/23 学習：「不退転（ふたいてん）」、「撤退戦（てったいせん）」、「全力撤退（ぜんりょくてったい）」 - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*6:「無限（むげん）」については 12/26 理+社：なぜ地球は無限（むげん）ではないのか ～逆から考える資源（しげん）とかの話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*7:「ルール」については 3/27 こころの話＋体育：不自由（ふじゆう）だからゲームは面白い！？ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*8:「矛盾（むじゅん）」については 7/13 国語：「黒」い「白」地図、「白」い「赤」ん坊！？ ～色とさまざまな表現の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*9:「倍数（ばいすう）」については 12/22 数＋英：約分（やくぶん）／奴の名はディバイザー！ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*10:「数字（すうじ）」については 1/5 数学：なぜ「１＋１＝２」ができるのか（雑考） - のっぽさんの勉強メモ を参照。
