のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容と、それに絡みそうな色んなネタを扱っています。不定期更新ですー。あ、何か探したいことがある場合は、右の「検索」や記事上のタグやページ右にある「カテゴリー」から関係ある記事が見られたりします。

1/6 数学:等式(とうしき)/つり合いをとるゲーム!

 今回は数学の等式(とうしき)についてー。
 つっても、「イコール」の話ですけどね。


 まずは確認。
 「等式(とうしき)」というのは「等号(とうごう、つまり=のこと)を使う式*1」のことです。
 皆さんが割と早くからなじんでいる「=」の記号、
 あれは「イコール」とか「等号(とうごう)」っていうわけなんですな。
 まあ「(右*2と左*3が)等しいことを示す記号」ってことですね。
 んで「A=B」とか「2+1=3」とかの時の右と左の「辺(へん)」*4
 それぞれ「右辺(うへん)」「左辺(さへん)」といいます。


 よって等式の時はいつも「右辺=左辺」である必要があります。
 「5=7」みたいな式は書けないってことですね。
 釣り合ってない時は「不等号(ふとうごう)」*5を使わなければなりません。
 「<」とか「>」ってやつです。まあその話はまた今度。

 つまり「『=』を使う時は右辺と左辺はいつも釣り合っている」てことです。
 理科とかで使う「てんびん」(上皿てんびん)とかを思い浮かべてくれればいいでしょうか。
 あれはどっちかがちょっとでも重いと釣り合いません。シーソーみたいに重い方にがくんと振れます。
 同じ重さ*6の時だけ、ピタッと水平*7に止まって「つり合い」ます。
 「=」を使う式も基本この状態です。
 
 つり合いを保つためには、一方だけを重くしたり軽くしたりしてはいけません。
 逆に言えば「右と左を両方おなじだけいじるなら、つり合いは保たれたまま」ってことです。
 理科のてんびんでも、左右の皿にそれぞれ100gの重りを足しても、つり合いは取れるわけですね。

 だから「3+2=5」という式の、左右の両方に「100」を足しても、
 「3+2+100=5+100」→「105=105」となって、「=」はそのまま使えるわけです。



 ここら辺を利用したのが「移項(いこう)」の話ですね。
 「x+3=24」みたいな式があったとしましょう。
 「x」の重さ(値)を求めたいのに、左辺の「+3」が邪魔ですね。
 だから「+3」を消すために、左右の両方から「3」を引いてしまいましょう。

 「x+3=24」→「x+3ー3=24ー3
 そして「x=24-3」となります。

 最終的に左辺の「3」が右辺の「ー3」へと、符号を変えて左から右へ移ったように見えるわけです。
 これが「移項」ということです。

 移項とは違いますが、左右の辺に対してかけ算・わり算を行うこともできます。
 「3x=24」なら、「3x÷3=24÷3」→「x=8」という風に。
 「0.1y=1.9」なら「0.1y×10=1.9×10」→「y=19」という風に。
 左右のつり合いさえ保てていれば、自分がやりやすいように、操作しちゃっていいわけです。


 移項とかを利用すれば、等式は案外いっぱいいじれますが、つり合いを損ねてはいけません。
 あっちを重くしたら、こっちも重く。こっちを軽くしたら、あっちも軽く。
 あっちを3倍にでもしようものなら、こっちも3倍にしなくてはなりません。

 だから等式というのは、ジェンガとかみたいに
 「頑張ってつり合いを取るゲーム」ということができるかもしれませんね。

 雑ですが、まあひとまずこんな感じで~。




◆用語集(※人名等、敬称略)

・等式(とうしき):
 「=」を使う式。
 英語では「equation(イクエイション)」。


・等号(とうごう):
 「=」のこと。イコール(の記号)。
 英語では「equal sign(イコール・サイン)」


・右辺(うへん):
 「=」で結ばれた式の、右の辺。右の部分。
 英語で言うと「right side(ライト・サイド)」
 関連記事:『右を表す外国語セブン』


・左辺(さへん):
 「=」で結ばれた式の、左の辺。左の部分。
 英語で言うと「left side(レフト・サイド)」。
 関連記事:『左を表す外国語セブン』


・符号(ふごう):
 数学で言うと+とか-とか、数の前につくやつ。
 英語では「sign(サイン)」。
 正の符号は「plus sign(プラス・サイン)」や「positive sign(ポジティブ・サイン)」
 負の符号は「minus sign(マイナス・サイン)」や「negative sign(ネガティブ・サイン)」というようだ。
 あとWikipediaによるとplusやminusというのは「より多く」「より少なく」という意味のラテン語らしい。
 関連用語:「足し算」*8、「引き算」、「かけ算」、「わり算」、「negative(ネガティブ)」*9、「positive(ポジティブ)」*10、「積極(せっきょく)」*11、「消極(しょうきょく)」


・plus(プラス):
 ちなみに中国のバーチャルライバーには「有加(Plus)」という方もおられる。


・有加(Plus)/プラス【バーチャル】:
 「VirtuaReal」*12所属の、中国のバーチャルライバーバーチャルYoutuberのような存在)の方。四期生に当たるようだ。
 Twitterを拝見するに、魔女であり、また外見的にはウサギの耳が生えておられるのが特徴。
 関連ゲーム:『マリオカート*13、『クトゥルフ神話TRPG』(『Call of Cthulhu』)*14
 関連人名等:「七海(Nanami)」*15【二期生】、「羽音(Hanon)」*16【三期生】、「喵月(Nyatsuki)」(((中国「VirtuaReal」のバーチャルライバー「喵月(Nyatsuki)」さんについては
4/17 国+理:「猫(ねこ)」と「すこ」と「スコティッシュフォールド」の話! - のっぽさんの勉強メモ
を参照。))【四期生・同期】、「惑姫(Wakuhime)」*17【四期生・同期】、「星弥(Hoshimi)」*18【五期生】、「度人(Tabibito)」【六期生】


・移項(いこう):
 「項(こう)」、つまり数字*19とか文字とかを、符号を変えて一方の「辺」からもう一方に動かすことをいう。
 英語で言うと「transposition(トランスポジション)」。


・てんびん(天秤):
 右と左の重さを比べる道具。等しければ釣り合う。
 英語で言うと「balance(バランス)」。「バランスをとる」という時のバランスである。
 またてんびんの星座*20である「てんびん座」は有名。英語でいうと「Libra(リブラ/ライブラ)」。
 「黄道十二星座(こうどうじゅうにせいざ)」*21のうちの一つ。
 こう書くと難しく見えるが、星占いとかでよく出てくる十二星座である。
 また漫画『血界戦線*22に出てくる秘密結社「ライブラ」の名はこの「天秤」などに由来していると思われる。
 関連用語:「正義の女神」*23、「レジリエンス*24、「脆弱性(ぜいじゃくせい)」


benkyoumemo.hatenablog.com

*1:「式(しき)」については 7/16 数+英:式(エクスプレッション)や急行(エクスプレス)についてのメモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「右(みぎ)」や、記事『右を表す外国語セブン』については 1/5 生+諸外他:「右(みぎ)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:「左(ひだり)」や、記事『左を表す外国語セブン』については 1/12 生+諸外他:「左(ひだり)」を表す外国語7つ+α! ~今週の外国語セブン~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*4:「辺(へん)」については 1/18 算数+英:図形/「3+3=4」のフシギな計算! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*5:「不等号(ふとうごう)」については 1/6 数学:不等式(ふとうしき)/違いを見せつけるゲーム! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*6:「重さ」や、「質量(しつりょう)」のはかり方については 6/10 理科:武器(ぶき)と筋肉(きんにく)と位置エネルギー - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*7:「水平(すいへい)」については 2/24 国語:「ろくでなし」と「水平(すいへい)」の関係! ~テレビ番組『チコちゃんに叱られる!』からの紹介~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*8:「足し算」や「引き算」、「かけ算」、「わり算」については 6/23 数学:「加減乗除(かげんじょうじょ)」 ~+-×÷って何なのさ~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*9:「negative(ネガティブ)」については 11/18 こころ+英:「ネガティブ(negative)」も時には必要ですか? ~「negative」と「否定(ひてい)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*10:英語の「positive(ポジティブ)」については 1/5 理+英他:「ポジティブ(positive)」も時には不要(ふよう)ですか? ~「positive(ポジティブ)」と「陽性(ようせい)」、「ウィルス」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*11:「積極(せっきょく)」や「消極(しょうきょく)」については 8/9 こころ+理他:そういえば「消極(しょうきょく)」って何ですか? ~「消極的(しょうきょくてき)」、「消極」、「陰極(いんきょく)/-極」の話~ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*12:中国のバーチャルライバーグループ「VirtuaReal」については 12/16 英語:中国はなんで「China(チャイナ)」って言うの? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*13:ゲーム『マリオカート』シリーズについては 8/16 英語:「スイートルーム」は「スイート(sweet)」じゃない!? ~「suite」と「sweet」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*14:TRPG『クトゥルフ神話TRPG』(『Call of Cthulhu』)については 8/3 学習:ゲーム/テストの点数がキャラを強くする!? ~点数反映ゲーム~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*15:中国「VirtuaReal」のバーチャルライバー「七海(Nanami)」さんについては 11/10 国+理:「サメ」は「ワニ」で「フカ」ですか? ~「鮫(さめ)」と「鰐(わに)」などの話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*16:中国「VirtuaReal」のバーチャルライバー「羽音(Hanon)」さんや「度人(Tabibito)」さんについては 7/14 数+ゲーム:『シャドウバース』で確率を考える! ~投入カード枚数と初期手札編~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*17:中国「VirtuaReal」のバーチャルライバー「惑姫(Wakuhime)」さんについては 7/17 国+英:どら焼き・ドラキュラ・ドラゴンの話! ~色んな「ドラ」のつく言葉~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*18:中国の「VirtuaReal」所属バーチャルライバー「星弥(Hoshimi)」さんについては 10/27 英語:色んな「スター」 ~ハムスターとシスターのポスター~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*19:「数字(すうじ)」については1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモを参照。

*20:「星座(せいざ)」については http://benkyoumemo.hatenablog.com/entry/2016/02/05/2/5_%E5%9B%BD%E8%AA%9E%EF%BC%9A%E9%81%95%E3%81%84%E3%81%AE%E6%84%8F%E8%AD%98%EF%BC%8F%E3%82%AE%E3%83%AB%E3%83%89%E3%81%8B%E3%82%89%E4%BE%9D%E9%A0%BC%E3%81%8C%E6%9D%A5%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%BE を参照。

*21:黄道十二星座(こうどうじゅうにせいざ)」については 11/28 理科:「太陽(たいよう)」はどれくらいで「1周」しますか? ~「年周運動(ねんしゅううんどう)」と「日周運動(にっしゅううんどう)」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*22:血界戦線(けっかいせんせん)』については 7/22 音楽:今日聞いた曲 ~ちょっとアニメ関連~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*23:「正義の女神」については 9/7 歴+ゲーム:その「法(ほう)」の裁きは人を減らす!? ~ギリシャ神話の法の女神、「テミス」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*24:レジリエンス」や「脆弱性(ぜいじゃくせい)」については 7/19 こころの話:心理学(しんりがく)の「レジリエンス」についてメモ ~凹んでも戻る心~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。