数学の話ー。「フォルム」と言うのは形のことです。
図形の「体積（たいせき）」*1とゲーム的なものを組み合わせた話です。
「体積を絞ってＭＰ*2を節約してみよう」みたいな。
例えばあなたが魔法（攻撃魔法）が使えるとしましょう。
手元から光か炎とかビーム的なものが出るとしてですね。
それを相手に当てるにはどれくらいのＭＰが要るか？という話です。
図にするとこんな感じ↓
☆（自分） → ★（相手）
で、今回は「体積が大きいほどＭＰがかかる」設定とします。
体積は通常「底面×高さ」、つまり「縦（奥行き）×横×高さ」で計算できます。
でも今回は「上」ではなく「目の前」にいる相手に向けて撃つので、
角柱が横倒しになり、高さというよりは「距離」になります。
例えば縦１ｍ×横１ｍ×距離１ｍのビームを撃とうとすると
１ｍ×１ｍ×１ｍ＝１ｍ³
ということになります。
仮に「１ｍ³＝１０ＭＰかかる」とすると
「縦１ｍ×横１ｍ×距離１ｍのビームは１０ＭＰかかる」ということになります。
でもこれは「角柱（かくちゅう）」の場合です。
よく考えたら相手に当たる時広ければいいので
「角錐（かくすい）」にする手もあります。
（ブログの書式の関係で図が歪んでます。すみません）
●● ●
☆→●● ★ でなくて ☆→●● ★ ってことですね。
●● ●
（ゲームだとドラゴン*3の「ブレス」がこの形を持ってることが多いです）
教科書に載っているように角錐の体積は
「底面×高さ×１／３」なので、
おなじ底面・高さの「角柱」に比べて、体積が１／３ということになります。
この場合は体積が大きいほどＭＰがかかる設定なので、
縦１ｍ×横１ｍ×距離１ｍ（１０ＭＰ）×１／３
＝３．３３３３（略）≒３．３
つまり約３．３ＭＰで済むってことですね。
手元から広範囲の魔法を撃つ必要がなければ、角錐系で
「相手の目の前で広がる」感じにするとＭＰを節約できるかもしれません。
まあ実際に魔法を使うことは多分ないでしょうが
数学の図形は苦手でも
「ゲームで広い範囲を攻撃する魔法にロマンを感じる」とか、
「アニメの攻撃の軌道が格好良く感じる」とかいう人は、
こういうのを考えてみても面白いかもしれません。
まあそんな感じで～。
追記
ビーム形に関しては角よりも「円」の方が微妙に節約できたりします。
例えば上の角柱を円柱に変えてみると
0.5×0.5×3.14×１＝0.785ｍ³
（半径×半径×円周率×距離）
これは角柱の１ｍ³の約７９％と考えると
１０ＭＰの７９％＝7.9
なので「７．９ＭＰ」で済むということになります。
角が取れた分節約できたってことですね。
これで「円錐（えんすい）」*4にするとさらに１／３になるので
7.9÷３＝2.63333（略）≒2.6
つまり「約２．６ＭＰ」で済むということになります。
思ったより減りました。
１０ＭＰに対しては約「４分の１」なので
１０ＭＰの角柱魔法１発撃つＭＰで円錐魔法は４発近く撃てることになります。
結構デカい違いなので、万一ファンタジー*5世界*6に飛ばされたら思い出したほうがよさそうです。
追記２
本文では略しましたが、ゲームとかの「レーザー」系の攻撃は結構強いことが多いですね。
狭い範囲に素早く攻撃するので、ＭＰを節約でき、力を集中できます。
難点は攻撃範囲が狭いので避けられる可能性があることでしょうか。
まあ光速だったらほとんど避けられないのですが、撃つ方のコントロールが甘かったらやっぱり当たりにくいですね。
そういう意味で射撃の初心者は、広めの攻撃範囲を持つものを使った方がいいかもしれません。
（魔法ネタだけでなくシューティングゲームとかでも。「当たらない」って結構ストレス*7になりますし）
この攻撃の点とか面については過去記事の
1/6 理科：圧力（あつりょく）／点・線・面と、物理攻撃の話！ - のっぽさんの勉強メモ
でも触れてますので、良ければご覧ください。
追記３
物の飛び方や軌道については「弾道学（だんどうがく）」という学問もあります。
主に砲弾や弾丸の飛び方についてのものですが、
ロケット開発にも関わっているので、興味がある方は調べてみてもいいかもです。
◆用語集
・ブレス（breath）：
ゲームなどでドラゴンとかが使う攻撃。
意味は「息（いき）」。ドラゴンは炎の息を吐くなど言われており、それで攻撃してくる。
ゲームだと他にも氷*8や酸*9など、色んな属性を持ったブレス攻撃がある。
ドラゴンゾンビとか腐った敵のブレス攻撃は臭そうである。
ダメージ以上に悲惨な気分になりそう。
敵やモンスター形のキャラが使うことが多いが、時々人間の味方でも使えるゲームがある。
……口の中や喉（のど）*10の構造がどうなっているのか激しく気になる。
なお英語では「ゴッド・ブレス・ユー！」という言葉があるがこれは「God bless you（ゴッド・ブレス・ユー）」である。
「bless（祝福する）」であって「breath（息）」ではないことに注意。
まあ神様の息吹だけでもかなり祝福されそうではあるが。
関連用語：「サラマンダー」*11、「燃焼（ねんしょう）」*12
・息（いき）：
関連用語：「inspiration（インスピレーション）／吸気（きゅうき）、息を吸い込むこと」*13、「笛（ふえ）」*14、「消息（しょうそく）」*15
・呼吸（こきゅう）：
英語では「breath（（ブレス）」、「breathing（ブレッシング）」、「respiration（レスピレーション）」。
ちなみに呼吸を助ける「人工呼吸器（じんこうこきゅうき）」という装置もある。
関連用語：「ダイビング」*16、「スキューバダイビング」、「潜水（せんすい）」、「アガる」*17
・人工呼吸器（じんこうこきゅうき）：
関連用語：「新型コロナウイルス」*18、「パルスオキシメーター」*19
・bless（ブレス）：
ＲＰＧで神官*20が使える技「ブレッシング（blessing）」はこちらの「祝福」の意味。
呼吸ではなく、祝福の力によって強くなる、ということ。
*1:「体積（たいせき）」については 6/13 社＋英：街づくりに関わる英単語 ～withシムシティ ～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*2:「ＭＰ」については6/8 数学：ゲーム／ＭＰのやりくりから数字を考える！ - のっぽさんの勉強メモ参照。
*3:「ドラゴン」については 7/17 国＋英：どら焼き・ドラキュラ・ドラゴンの話！ ～色んな「ドラ」のつく言葉～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*4:「円錐（えんすい）」については 2/13 数学：図形／「○＋△＝○」だって？ ～連立ヒント式～ - のっぽさんの勉強メモ 参照。
*5:「ファンタジー」については 12/16 英語：鑑定（かんてい）だー！単語をよこせ！ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*6:「世界（せかい）」については 2/11 学習：世界（せかい） is テキストブック！？ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*7:「ストレス」については 2/7 こころの話：「怠惰（たいだ）」に見えるもの、そこに広がるもの - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*8:氷に関する色々な単語は1/16 英語：「氷（こおり）」関係の英単語～氷魔法アイスクリーム～ - のっぽさんの勉強メモ参照。
*9:「酸（さん）」については8/6 理科：酸性！アルカリ！『スプラトゥーン』！？ - のっぽさんの勉強メモを参照。
*10:「喉（のど）」については 6/29 英＋理：「暑さ（あつさ）」関係の英語７つ！ ～今週の英語セブン～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*11:「サラマンダー」については 6/26 歴＋生：サラマンダーと「ウーパールーパー」の関係！？ ～四大とトカゲ、あと食材～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*12:「燃焼（ねんしょう）」については 12/31 理科：酸素（さんそ）さんの本気！ ～酸化（さんか）・燃焼（ねんしょう）・爆発（ばくはつ）！？～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*13:「吸気（きゅうき）」とか「息を吸い込むこと」という意味もある英語「inspiration（インスピレーション）」については 11/8 学＋英他：「インスピレーション（inspiration）」は二重（にじゅう）に大事ですか？ ～「ひらめき」と「息を吸うこと」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*14:息を吹き込んで鳴らす楽器「笛（ふえ）」については 11/15 音＋英：「祭り（まつり）」では「フルート」を吹きますか？ ～「笛（ふえ）」と「flute（フルート）」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*15:「消息（しょうそく）」については 5/6 国＋社：「『消えた（きえた）』もの」を「絶つ（たつ）」ことはできますか？ ～「消息（しょうそく）」や「消息を絶つ」等の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*16:「ダイビング」や「スキューバダイビング」、「潜水（せんすい）」については 8/1 体＋英他：「アクアラング（Aqualung）」は「水（みず）」の「肺（はい）」ですか？ ～「スキューバダイビング」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*17:緊張で「アガる」ことについては 1/16 国＋こころ他：「アガる」は「緊張（きんちょう）」で「楽しみ」ですか？ ～色んな「アガる」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*18:「新型コロナウイルス」については 2/14 生＋英他：「病気（びょうき）」に関する英語７つ＋α！ ～今週の英語セブン～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*19:「パルスオキシメーター」については 9/15 理＋英他：「脈拍（みゃくはく）」は「武器（ぶき）」になりますか？ ～「脈拍／pulse（パルス）」と「パルスライフル」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*20:「神官（しんかん）」については4/20 英＋社：お坊さん／彼はモンクでプリースト！ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
