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のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

9/7 数学:図形/魔法を使うための体積! ~MPの節約と魔法のフォルム~

数学 ゲーム

 数学の話ー。「フォルム」と言うのは形のことです。
 図形の「体積(たいせき)」*1とゲーム的なものを組み合わせた話です。
 「体積を絞ってMP*2を節約してみよう」みたいな。


 例えばあなたが魔法(攻撃魔法)が使えるとしましょう。
 手元から光か炎とかビーム的なものが出るとしてですね。
 それを相手に当てるにはどれくらいのMPが要るか?という話です。
 図にするとこんな感じ↓

☆(自分) → ★(相手)

 で、今回は「体積が大きいほどMPがかかる」設定とします。
 体積は通常「底面×高さ」、つまり「縦(奥行き)×横×高さ」で計算できます。

 でも今回は「上」ではなく「目の前」にいる相手に向けて撃つので、
 角柱が横倒しになり、高さというよりは「距離」になります。

 例えば縦1m×横1m×距離1mのビームを撃とうとすると

 1m×1m×1m=1m³

 ということになります。
 仮に「1m³=10MPかかる」とすると
 「縦1m×横1m×距離1mのビームは10MPかかる」ということになります。

 でもこれは「角柱(かくちゅう)」の場合です。
 よく考えたら相手に当たる時広ければいいので
 「角錐(かくすい)」にする手もあります。
 (ブログの書式の関係で図が歪んでます。すみません)

  ●●           ●
☆→●● ★ でなくて ☆→●● ★ ってことですね。
  ●●           ●


 (ゲームだとドラゴンの「ブレス」がこの形を持ってることが多いです)
 教科書に載っているように角錐の体積は
 「底面×高さ×1/3」なので、
 おなじ底面・高さの「角柱」に比べて、体積が1/3ということになります。
 この場合は体積が大きいほどMPがかかる設定なので、
 縦1m×横1m×距離1m(10MP)×1/3
 =3.3333(略)≒3.3

 つまり約3.3MPで済むってことですね。
 手元から広範囲の魔法を撃つ必要がなければ、角錐系で
 「相手の目の前で広がる」感じにするとMPを節約できるかもしれません。



 まあ実際に魔法を使うことは多分ないでしょうが
 数学の図形は苦手でも
 「ゲームで広い範囲を攻撃する魔法にロマンを感じる」とか、
 「アニメの攻撃の軌道が格好良く感じる」とかいう人は、
 こういうのを考えてみても面白いかもしれません。



 まあそんな感じで~。



追記
 ビーム形に関しては角よりも「円」の方が微妙に節約できたりします。
 例えば上の角柱を円柱に変えてみると
 0.5×0.5×3.14×1=0.785m³
 (半径×半径×円周率×距離)
 これは角柱の1m³の約79%と考えると
 10MPの79%=7.9
 なので「7.9MP」で済むということになります。
 角が取れた分節約できたってことですね。
 これで「円錐(えんすい)」*3にするとさらに1/3になるので
 7.9÷3=2.63333(略)≒2.6
 つまり「約2.6MP」で済むということになります。
 思ったより減りました。
 10MPに対しては約「4分の1」なので
 10MPの角柱魔法1発撃つMPで円錐魔法は4発近く撃てることになります。
 結構デカい違いなので、万一ファンタジー*4世界*5に飛ばされたら思い出したほうがよさそうです。


追記2
 本文では略しましたが、ゲームとかの「レーザー」系の攻撃は結構強いことが多いですね。
 狭い範囲に素早く攻撃するので、MPを節約でき、力を集中できます。
 難点は攻撃範囲が狭いので避けられる可能性があることでしょうか。
 まあ光速だったらほとんど避けられないのですが、撃つ方のコントロールが甘かったらやっぱり当たりにくいですね。
 そういう意味で射撃の初心者は、広めの攻撃範囲を持つものを使った方がいいかもしれません。
 (魔法ネタだけでなくシューティングゲームとかでも。「当たらない」って結構ストレスになりますし)
 この攻撃の点とか面については過去記事の
1/6 理科:圧力/点・線・面と、物理攻撃の話! - のっぽさんの勉強メモ
 でも触れてますので、良ければご覧ください。


追記3
 物の飛び方や軌道については「弾道学(だんどうがく)」という学問もあります。
 主に砲弾や弾丸の飛び方についてのものですが、 
 ロケット開発にも関わっているので、興味がある方は調べてみてもいいかもです。


◆用語集
・ブレス(breath):ゲームなどでドラゴンとかが使う攻撃。
 意味は「息」。ドラゴンは炎の息を吐くなど言われており、それで攻撃してくる。
 ゲームだと他にも氷*6や酸*7など、色んな属性を持ったブレス攻撃がある。
 ドラゴンゾンビとか腐った敵のブレス攻撃は臭そうである。
 ダメージ以上に悲惨な気分になりそう。
 敵やモンスター形のキャラが使うことが多いが、時々人間の味方でも使えるゲームがある。
 ……口の中や喉(のど)の構造がどうなっているのか激しく気になる。

 なお英語では「ゴッド・ブレス・ユー!」という言葉があるが
 これは「God bless you(ゴッド・ブレス・ユー)」である。
 「bless(祝福する)」であって「breath(息)」ではないことに注意。
 まあ神様の息吹だけでもかなり祝福されそうではあるが。
 RPGで神官*8が使える技「ブレッシング(blessing)」はこちらの「祝福」の意味。
 呼吸ではなく、祝福の力によって強くなる、ということ。





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