数学の話ー。変幻自在とか言いつつサブタイでオチてます。すみません。
比例*1とかで習う「変数（へんすう）」の話です。
文字式「ｘ（エックス）」をメインに。
中１の「比例（ひれい）」で習う所ですが、
色んな値を取る数字*2を「変数（へんすう）」と言います。
つまり「変わる数字」ってことです
（逆に具体的なある数字を定数（ていすう）と言います。定まった数ってことです）
変数は「ｘ」や「ｙ」とかの「文字式（もじしき）」で表すことが多いですね。
色んな場合によって中身が変わる数字です。
その意味では数字と言うより、
「中に何が入ってるか分からないびっくり箱」を想像してもらうといいかもです。
で、その変数がとる値の範囲を「変域（へんいき）」といいます。
「変化する領域（の範囲）」ってことですな。
変数はすごく色んな数字が入るのですが、問題によっては限界があったりします。
どういうことか以下で説明します。
例えば４０人のクラスに「明日サッカーやろうぜ！」と呼びかけたとします。
で、人数分ユニフォームが要るとしましょう。
この場合は「ユニフォームの必要数＝参加するメンバーの数」です。
でも実際にはどれくらい参加してくれるか分からないですね。
４０人全員が参加するかもしれないし、０人かもしれない。
かと言って０人～４０人の場合の式を、いちいち４０個作るのは面倒です。
なので「分からないけどこれくらい参加するかも？」というのをいったん保留して、
これをｘとかｙとかの文字で表すことにします。すると
ｙ＝ｘ
という感じになりますね。
ここでのｘやｙが上で書いた「変数」になります。
「場合によって中身の数字は変わるよ」ということであり、
「分からんからいったん文字で置くよ」ってことです。
ちなみにもし予備のために、ユニフォームを「１人２個」にすると
「ユニフォームの必要数＝参加するメンバーの数×２」になるので
ｙ＝ｘ×２
になりますが、かけ算は略されるので
ｙ＝２ｘ
と書かれることが多いです。
で、この場合の「変域」について考えてみましょう。
「ｘは無限にどんな数字にでもなれる！」と言いきりたいところですが、
この場合はクラスは４０人ですから、頑張っても参加できるのは最高４０人です。
（呼びかけ人は含まないとします）
で、誰も来てくれない場合、最低０人ということになります。
なのでこの場合、変数ｘは、必ず「最低０人、最高４０人」の間のどれかの数字になります。
不等号*3を使って表すと
０≦ｘ≦４０ （ｘは０以上４０以下）
ということになります。これがｘの変われる範囲、つまり「変域」ということになるわけです。
何もない状態だとｘには基本どんな数字でも入りますが、
問題によってその範囲は決められているわけですね。
なので「ｘとか何でも入るじゃん！何を入れればいいか分かんねーよ！」って時は
慌てずに問題文を読み直すと、結構ヒントがのってたりします。
「５０人のクラスで～」「標高１０００ｍの山が～」とか書いてある場合は
それが変域の最大値であることも多いですね。
怪しげな数字には要注意。
カメレオンみたいに変幻自在の「Ｘ」。でもその限界は大体あります。
ヤツを追いつめるつもりで問題（現場）の中に数字（ヒント）を探してみると、
ちょっと探偵*4ものみたいで面白いかもしれません。
まあそんな感じで～。
追記
比例やｘに限らず「問題文によって限界が決まってるパターン」は結構多いです。
例えば「１０００円で買い物をする」問題では、１０００を超える合計はアウト。
その意味で現実の問題では「マイナス」の答えは出にくいですね。
「１０００円借金*5しました」ならまだあり得るのですが
「クッキーがマイナス１個になりました」ってのはまあないですからね。
ないものは食べられません。物理的に。
ちなみに「２次関数」*6の問題だと こういう「現実にあり得ること／ありえないこと」を利用して２つある答えを１つに絞る……ってこともやるので、覚えておいてもいいかもしれません。
追記２
本文でｘ（エックス）を「何が入ってるか分からない箱」と書きましたが
その意味では「□」と捉えてもらうと分かりやすいかもしれません。
つまり「ｙ＝２ｘ」は「２×□＝答え」であり、
「１０＝２ｘ」であれば「２×□＝１０」位の意味なわけです。
例えば『小学生のための考える算数 式と数量関係』にも□を使った計算は出てきますが、役割が「ｘ」ととても似ています。
なので「ｘが本当にわからん」と言う方は小学校の算数をちらっと見てみると
意外と参考になるかもしれません。
ちょっとズレますが、□を使って遊んでいる過去記事は
2/26 学習：自由問題・□の魅力／１００点と１０１点 - のっぽさんの勉強メモ
4/8 数学：数学ファンタジー ～□を使って簡単作問（さくもん）！～ - のっぽさんの勉強メモ
などがありますので、よろしければそちらもご覧ください。
◆参考文献
・陰山英男,2008,『小学生のための考える算数 式と数量関係』,学習研究社
◆用語集
・変数（へんすう）：
意味は本文参照。
英語では「variable（ヴァリアブル）」*7。
動詞*8の「vary（ヴァリー）」が「変わる」という意味なので
「vary＋able*9（エイブル／可能な、起こりうる）」→「変わりうる」と思われる。
似た言葉に「valuable（ヴァリュアブル／貴重な）」があるが、そっちではない。
数学英語では「値（あたい）」が「value（ヴァリュー）」なので間違えやすいかも。
「ｘとかよく分かんねーよ！」という学生も多いと思うが、
よく考えてみるとｘの側もどんな数字を入れられるかは分からないわけで。
色んな場合に応じてｙとの関係性を調整しなきゃいけないと考えると、
何と言うかお疲れ様です。
関連用語：「プログラム」*10、「変化（へんか）」*11、「変形（へんけい）」*12、「○○個分」*13、「乱数（らんすう）」*14、「ＤＰＳ（ディーピーエス）／Damage Per Second」*15、「未知（みち）」*16
関連記事：『変化を表す外国語セブン』
・変域（へんいき）：意味は本文参照。
英語では「domain（ドメイン）」。ちなみに「domain」には領地（りょうち）、領土（りょうど）*17、分野（ぶんや）などの意味もある。
カタカナ語のネット用語「ドメイン」は、「インターネットとかでグループを識別するための名前」のことらしい。
どうでもいいが「領土（ドメイン）」と書くと中二な感じがする。いい意味で。
「俺の『領土（ドメイン）』から逃げられると思うな……！」とか言うともう確定な感じがする。
とりあえず変数は変域からは逃げられないので、間違いではない。
こんなサディスティックな変域はアレだが。
・カメレオン：
周囲の景色に合わせて色を変える動物*18。爬虫類*19。
「変装・だまし撃ち」のイメージがあるので、ゲームや漫画で「カメレオンの能力」は忍者*20やスパイ的に使われることが多い気がする。
これに関する用語として「光学迷彩（こうがくめいさい）」がある。ＳＦ*21でもよく出てくるので調べてみても面白いかも。
関連用語：『けものフレンズ』*22
・光学迷彩（こうがくめいさい）：
ＳＦなどでも出てくる技術の一つ。何かの表面に映像を映し出すことによって、周囲と同化（どうか）する技術。
ゲーム『メタルギアソリッド』*23や『ACE COMBAT X Skies of Deception』*24とかにも出てくる。
関連用語：「ステルス」*25、「潜入（せんにゅう）」*26、「彩（さい）」*27
*1:「比例（ひれい）」については11/30 数学：比例（ひれい）・反比例（はんぴれい）ってよく分からんよ - のっぽさんの勉強メモも参照。
*2:「数字（すうじ）」については1/5 数学：なぜ「１＋１＝２」ができるのか（雑考） - のっぽさんの勉強メモを参照。
*3:「不等号（ふとうごう）」については 1/6 数学：不等式（ふとうしき）／違いを見せつけるゲーム！ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*4:「探偵（たんてい）」については 1/27 数学：方程式２／犯人を追い詰めろ！ ～数学迷宮入り未遂事件～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*5:「借金（しゃっきん）」については 12/20 社会：入るお金＜出ていくお金、だと…！？ ～「収入（しゅうにゅう）」と「支出（ししゅつ）」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*6:「関数（かんすう）」については 1/28 数＋英：Ｘ軸・Ｙ軸（じく）／奴らの名はアクシス！ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*7:英語の「variable（ヴァリアブル）」については 12/22 生＋英他：「バリエーション」は「ない」方がいいですか？ ～「variation（バリエーション）」と「変異（へんい）」と「新型コロナウイルス」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*8:「動詞（どうし）」については 12/8 英語：「基本５文型（きほんごぶんけい）」って何さ？ ＋四天王（してんのう） - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*9:「able（エイブル）／～できる」については 6/21 英語：「接頭辞（せっとうじ）」／色んな「medi-」の話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*10:「プログラム」については 10/11 数学：プログラム／ロボに指示（しじ）を出すゲーム！ ～条件（じょうけん）と予約（よやく）のゲーム～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*11:「変化（へんか）」や、記事『変化を表す外国語セブン』については 8/26 国＋諸外：「変化（へんか）」を表す外国語７つ＋α！ ～今週の外国語セブン ～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*12:「変形（へんけい）」については 4/30 理＋国語：「変形（トランスフォーム）」してテストを迎え撃つ！？ ～日々にあふれる「変形（へんけい）」～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*13:「○○個分」といった表現については 5/27 音＋理他：「エコー（echo）」はみんなを助けてる！？ ～エコー、反響（はんきょう）、超音波検査～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*14:「乱数（らんすう）」については 5/16 国語：「玄関（げんかん）」は「レベルアップの門（もん）」ですか？ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*15:ゲーム用語の「ＤＰＳ（ディーピーエス）／Damage Per Second」については2/15 ゲーム＋数他：「ＤＰＳ（ディーピーエス）」を使って勉強スピードアップ！？ ～「per」、「比」、「割合（わりあい）」の話～ - のっぽさんの勉強メモを参照。
*16:「未知（みち）」については 5/29 こころ＋英他：「未知（みち）」は「奇妙（きみょう）」に見えますか？ ～「unknowm（アンノウン）」と「strange（ストレンジ）」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*17:「領土（りょうど）」については 4/24 英語：お遊び／中二病的な英文例 ～あいつは魔王で魔眼使い～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*18:「目に見えない」という意味の「invisible（インビジブル）」に関しては6/21 英語：「接頭辞（せっとうじ）」／色んな「medi-」の話 - のっぽさんの勉強メモ参照。
*19:「爬虫類（はちゅうるい）」については 1/30 理＋英：生物分類の話（in英語） - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*20:「忍者（にんじゃ）」については 2/21 算数：鎧（よろい）を安く買って得をする！？ ～セールとゲームと身近な算数～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*21:「ＳＦ」については 12/3 世界史：塩とコショウ、保存と時間 - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*22:アニメ『けものフレンズ』については 4/4 理科：幻（まぼろし）の蛇（へび）、「ツチノコ」の話！ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*23:ゲーム『メタルギアソリッド』については 12/8 数→英・社：「比（ひ）」の話って意外と面白いかも - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*24:ゲーム『エースコンバット』については 7/16 英語：お坊さんとファッションの関係！？ ～「袈裟（けさ）」と「ストール」の関係～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*25:「ステルス」については 10/14 国＋こころ：好きなことについて人とモメたくない時の話 ～「テーマ」と「話し方」～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*26:光学迷彩によってやりやすくなる「潜入（せんにゅう）」については 6/30 生＋英他：「スニーカー」は「忍び寄る（しのびよる）」靴（くつ）ですか？ ～靴の「スニーカー（sneaker）」と「sneak（スニーク）／忍び寄る」の話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
*27:「彩（さい）」については 7/20 理＋国他：「水色（みずいろ）」と「水色」は違いますか？ ～水色と水色（すいしょく）、そして水は透明ではなくて青いらしい話～ - のっぽさんの勉強メモ を参照。
