のっぽさんの勉強メモ

主に中学の学習内容を扱っています。不定期更新ですー。

7/14 数+ゲーム:『シャドウバース』で確率を考える! ~投入カード枚数と初期手札編~

 数学+ゲームの話ー。
 ネットカードゲーム*1『シャドウバース』を通して確率*2を考える話です。
 多分どこかで既にやってらっしゃるでしょうから、これは筆者個人用くらいに考えてください。
 色々計算間違っているかもしれませんし。


 先日スマホ*3(PCでもできる)カードゲーム『シャドウバース』を始めてみたので、
 せっかくだからそれを通して確率の話を考えてみようかと。


 シャドウバースでは自分で「デッキ」という山札を作ってカードを引きますが、
 いつも望んだカードが手元に来るとは限りません。
 なので、「いいカードを引ける確率」についてちょっと考えてみましょう。



 40枚のデッキから1枚カードを引いたとき
 1枚しかない特定のカードを引き当てる確率は「40分の1」です。
 「40枚の中の1枚」ってことですね。
 コインの表裏の確率が「2分の1」

 で、『シャドウバース』では同じ名前のカードを3枚まで入れておくことができます。
 同じカードを2枚入れておくと、
 引ける確率は「40分の2」になります
 同様に3枚入れると「40分の3」になります。
 ちょっと引きやすくなりますね。
 40枚全部同じカードにできたら40分の40でもちろん「100%」引けるのですが…まあそれだとゲームではないですね。


 で、確率の分数は、「%」に直すこともできます。
 「2分の1」の場合だったら1÷2=0.5。
 0.01が「1%」になるので、「2分の1」=「50%」という感じです。

 「%」にするとそれぞれ

 1枚入れたとき…40分の1=0.025=「2.5%」
 2枚入れたとき…40分の2=0.05=「5%」
 3枚入れたとき…40分の3=0.075=「7.5%」

 という感じですかね。


 さらにシャドウバースでは
 最初に手札を3枚引くことができます。
 そこでカードがあったとして、どれくらいの確率で手元に来るものなのか、を考えてみます。

 「引き当てる確率」を計算するのはちょっと面倒なので、
 「入ってない時の確率」から計算することにします。


 特定のカードを1枚入れたとき、1枚入れたカードを引ける確率は「40分の1」です。
 逆に言えば、「それ以外」のカード「39枚」は違うので、
 「それ以外」を引く確率は「40分の39」と言えます。

 引きたいカードを「1枚」入れておいて、3枚の初期手札でそれが引けない確率を考えてみますと

 手札1枚目:40分の39
  ×
 手札2枚目:39分の38
  ×
 手札3枚目:38分の37
 (3回のタイミングでどれも「引けない」想定なので、かけ算です)

 いう感じですね。

 これを計算すると
 「59280分の54834」=「0.925」=「92.5%」ですね。
 つまり「手札3枚、好きなカード1枚の時、92.5%の確率で初期手札には来ない」ことになります。

 これは「カードを引けない場合」なので、「引ける場合」は上の確率を100%から引いた数字になります。
 なので100ー92.5=7.5
 つまり「好きなカード1枚だと、手札3枚なら7.5%の確率で引ける」ということになります。


 一方で引きたいカードを「3枚」入れたバージョンを考えてみますと

 手札1枚目:40分の37
  ×
 手札2枚目:39分の36
  ×
 手札3枚目:38分の35

 「59280分の46620」=「0.7864...」=約「78.6%」になります。
 これは引けないカードの場合なので、上と同じように100%から引くと、
 100ー78.6=21.4
 つまり「好きなカード3枚入れると、手札3枚なら21.4%の確率で引ける」ということになります。
 1枚の場合だと「7.5%」だったので、結構な違いですね。
 まあ1枚に対して3枚入れたから約3倍になっている、というのはある意味当たり前なんですが。



 とまあこんな感じですかね。
 『シャドウバース』では実際には手札引き直しや1ターン目のドローもありますから、実際にはもっと複雑になります。
 カード能力とかもありますし。

 まあでも、こういうゲームを通じて確率を考えられるということの一例でした。
 数学が好きな方でカードゲームに興味がある方は、ちょっと計算してみても面白いかもしれません。


 まあそんな感じで~。



◆用語集
・『シャドウバース』:
 スマホカードゲーム。PC版もある。
 色んなキャラクターに声がついているのが面白い。
 筆者はまだ始めたばかりだが、「ベビーフェルパー」「フロッグバット」「海賊ゾンビ」辺りのセリフが好き。


・ベビーフェルパー:
 面白い声だと思って調べてみたら声優さんが「金田朋子(かねだ・ともこ)」さんでした。
 アニメ『けものフレンズ』で「トキ」の声を担当していた方ですな。道理で。

・フロッグバット
 担当は声優の「下野 紘(しもの・ひろ)」さん。
 アニメ『進撃の巨人』の「コニー」、『貧乏神が!』の「犬神桃央」、『はたらく魔王さま!』の「悪魔大元帥ルシフェル」、『バカとテストと召喚獣』の「吉井明久」などを担当しておられる。

・海賊ゾンビ:
 こちらは声優の「山下大輝(やました・だいき)」さんが担当。
 アニメ『僕のヒーローアカデミア』で主人公「緑谷出久」の声を担当している方だったりします。
 ギャップがすごい…(笑)。


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