のっぽさんの勉強メモ

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7/14 数+ゲーム:『シャドウバース』で確率を考える! ~投入カード枚数と初期手札編~

 数学+ゲームの話ー。
 ネットカードゲーム*1『シャドウバース』を通して確率*2を考える話です。
 多分どこかで既にやってらっしゃるでしょうから、これは筆者個人用くらいに考えてください。
 色々計算間違っているかもしれませんし。


 先日スマホ*3(PCでもできる)カードゲーム『シャドウバース』を始めてみたので、
 せっかくだからそれを通して確率の話を考えてみようかと。


 シャドウバースでは自分で「デッキ」という山札を作ってカードを引きますが、
 いつも望んだカードが手元に来るとは限りません。
 なので、「いいカードを引ける確率」についてちょっと考えてみましょう。



 40枚のデッキから1枚カードを引いたとき
 1枚しかない特定のカードを引き当てる確率は「40分の1」です。
 「40枚の中の1枚」ってことですね。

 で、『シャドウバース』では同じ名前のカードを3枚まで入れておくことができます。
 同じカードを2枚入れておくと、
 引ける確率は「40分の2」になります
 同様に3枚入れると「40分の3」になります。
 ちょっと引きやすくなりますね。
 40枚全部同じカードにできたら40分の40でもちろん「100%」引けるのですが…まあそれだとゲームではないですね。


 で、確率の分数は、「%」に直すこともできます。
 「2分の1」の場合だったら1÷2=0.5。
 0.01が「1%」になるので、「2分の1」=「50%」という感じです。

 「%」にするとそれぞれ

 1枚入れたとき…40分の1=0.025=「2.5%」
 2枚入れたとき…40分の2=0.05=「5%」
 3枚入れたとき…40分の3=0.075=「7.5%」

 という感じですかね。


 さらにシャドウバースでは
 最初に手札を3枚引くことができます。
 そこでカードがあったとして、どれくらいの確率で手元に来るものなのか、を考えてみます。

 「引き当てる確率」を計算するのはちょっと面倒なので、
 「入ってない時の確率」から計算することにします。


 特定のカードを1枚入れたとき、1枚入れたカードを引ける確率は「40分の1」です。
 逆に言えば、「それ以外」のカード「39枚」は違うので、
 「それ以外」を引く確率は「40分の39」と言えます。

 引きたいカードを「1枚」入れておいて、3枚の初期手札でそれが引けない確率を考えてみますと

 手札1枚目:40分の39
  ×
 手札2枚目:39分の38
  ×
 手札3枚目:38分の37
 (3回のタイミングでどれも「引けない」想定なので、かけ算です)

 いう感じですね。

 これを計算すると
 「59280分の54834」=「0.925」=「92.5%」ですね。
 つまり「手札3枚、好きなカード1枚の時、92.5%の確率で初期手札には来ない」ことになります。

 これは「カードを引けない場合」なので、「引ける場合」は上の確率を100%から引いた数字になります。
 なので100ー92.5=7.5
 つまり「好きなカード1枚だと、手札3枚なら7.5%の確率で引ける」ということになります。


 一方で引きたいカードを「3枚」入れたバージョンを考えてみますと

 手札1枚目:40分の37
  ×
 手札2枚目:39分の36
  ×
 手札3枚目:38分の35

 「59280分の46620」=「0.7864...」=約「78.6%」になります。
 これは引けないカードの場合なので、上と同じように100%から引くと、
 100ー78.6=21.4
 つまり「好きなカード3枚入れると、手札3枚なら21.4%の確率で引ける」ということになります。
 1枚の場合だと「7.5%」だったので、結構な違いですね。
 まあ1枚に対して3枚入れたから約3倍になっている、というのはある意味当たり前なんですが。



 とまあこんな感じですかね。
 『シャドウバース』では実際には手札引き直しや1ターン目のドローもありますから、実際にはもっと複雑になります。
 カード能力とかもありますし。

 まあでも、こういうゲームを通じて確率を考えられるということの一例でした。
 数学が好きな方でカードゲームに興味がある方は、ちょっと計算してみても面白いかもしれません。


 まあそんな感じで~。



◆用語集(人名敬称略)
・『シャドウバース』(『Shadowverse』):
 スマホカードゲーム。PC版もある。
 色んなキャラクターに声がついているのが面白い。
 筆者はまだ始めたばかりだが、「ベビーフェルパー」「フロッグバット」「海賊ゾンビ」辺りのセリフが好き。
 また音楽グル-プの「ゴールデンボンバー」さんがよくこれのCMをやっている。
 ちなみにこのゲームを運営しているのは『神撃のバハムート』や『グランブルーファンタジー*4と同じ会社「Cygames(サイゲームズ)」さんであり、これらの作品がコラボしていたりもする。
 例えば『シャドウバース』のカードのキャラクターは『神撃のバハムート』からのものが多かったり。
 あと『グランブルーファンタジー』で出てくるキャラが『シャドウバース』に出ていたり、その逆だったりするようだ。アルベールさん強いです
 関連用語:『しゃどばすチャンネル』*5、「ツインプリズナー・グラス」*6、「不滅の英雄・ローラン」*7、「ファンファーレ」*8、「チョイス」*9、「ドレイン」*10

・ベビーフェルパー:
 上記『シャドウバース』のキャラ。所属クラスは「エルフ」。
 でもエルフというか、猫である。
 面白い声だと思って調べてみたら声優*11さんが「金田朋子(かねだ・ともこ)」さんでした。
 アニメ『けものフレンズ*12で「トキ」*13の声を担当していた方ですな。道理で。

・フロッグバット:
 上記『シャドウバース』のキャラ。所属クラスは「ヴァンパイア」。
 外見はコウモリの羽が生えたカエル*14
 ターン終了時に攻撃力が+1されるので、放っておくと何処までも強くなる。
 まあ大体その前に倒されるのだが…ロマンはある。
 セリフからは何やら哲学*15的なことを考えている様子。
 担当は声優の「下野 紘(しもの・ひろ)」さん。
 アニメ『進撃の巨人』の「コニー」、『貧乏神が!』の「犬神桃央」、『はたらく魔王さま!*16の「悪魔大元帥ルシフェル」、『バカとテストと召喚獣』の「吉井明久」などを担当しておられる。

・海賊ゾンビ:
 上記『シャドウバース』のキャラ。所属クラスは「ネクロマンサー」。
 セリフがいろいろ矛盾に満ちていて面白い。興味があれば聞いてみることをお勧めしたい。
 ネタバレになるのであまり書けないが、個人的には『パイレーツオブカリビアン デッドマンズチェスト』を思いだす。
 こちらは声優の「山下大輝(やました・だいき)」さんが担当。
 アニメ『僕のヒーローアカデミア』で主人公「緑谷出久」の声を担当している方だったりします。
 ギャップがすごい…(笑)。

・エルフ*17(シャドウバース):
 上記ゲーム『シャドウバース』のクラス(カードタイプ)の一つ。
 このクラスを使う主人公は「アリサ」など。
 クラス名の意味はファンタジー*18などでも出てくる森*19の妖精、または種族の名前。
 その名の通り、エルフや森のいろんな動物、精霊などのカードが属している。
 ちなみにエルフの「フェアリーウィスパラー」のセリフに「今日も森は平穏ね」というものがあるが、
 高コストになるといっぱいヤバそうな生物が出てきたり、
 低コストでもエルフデッキはいっぱいフェアリーが現れて攻撃してきたりするので、そうそう平穏でもない。
 …いや、これはまだまだ平穏ということなのか…?
 筆者的には「妖精の使役者」が場にいる時の、現れては突っ込んでいくフェアリーは、なんかマシンガンとかそこら辺の兵器っぽいと思ってしまう。
 関連用語:「リノセウス」*20、「エンシェントエルフ」*21

・ヴァンパイア(シャドウバース):
 上記ゲーム『シャドウバース』のクラス(カードタイプ)の一つ。
 このクラスを使う主人公は「ユリアス」など。
 クラス名の意味は「吸血鬼(きゅうけつき)」*22
 吸血鬼やコウモリや悪魔*23などのカードが多く属している。
 関連用語:「ダークジェネラル」*24

・ネクロマンサー(シャドウバース):
 上記ゲーム『シャドウバース』のクラス(カードタイプ)の一つ。
 このクラスを使う主人公は「ルナ」など。
 クラス名は「死霊術師(しりょうじゅつし)」を意味する。
 つまり霊*25やゾンビ*26を操ったりする魔法使いのこと。
 その名の通り、霊やゾンビ、スケルトン、また死*27などをテーマにしたカ―ドが属している。
 関連用語:「ネクロノミコン*28、「ケルベロス*29、「オルトロス*30、「ネフティス」*31、「スケルトン」*32、「蠅の王」*33

・ネクロマンサー:
 上記のように死霊術師のこと。
 ちなみに世の中には「ネクロダンサー」というゲームもある。

・『ネクロダンサー』:
 音楽ゲーム。正確には『Crypt of the NecroDancer』。
 音楽とローグライクゲーム(日本で言うとターン制ダンジョン系RPG、不思議のダンジョン*34系)が合体したような感じ。筆者はプレイ動画を見ただけだが面白い。
 ニコニコ動画では『弦巻マキと結月ゆかりの未確認ゲーム日和』や、『卍【ローグ×リズム=神ゲー】ネクロダンサー実況』などで面白い紹介&プレイ動画を見ることができる。
 関連ゲーム:『Beat Saber(ビートセイバー)』*35

・アリサ:
 上記ゲーム『シャドウバース』の主人公の一人。
 「エルフ」クラスのデッキを使う。
 『シャドウバース』のチュートリアルには彼女と友達が出演する。
 その意味では主人公たちの中でも特に主人公っぽい位置にいる。
 担当声優は「優木かな(ゆうき・かな)」さん。
 筆者が知っている中では『Fate』シリーズの「パッションリップ」を担当してもおられる。

・ユリアス:
 上記ゲーム『シャドウバース』の主人公の一人。
 「ヴァンパイア」クラスのデッキを使う。
 声が渋い。分かりやすく強くて渋いキャラクター。
 みんなから怖がられているが、ストーリーを見てると、実は割とまともな気もする。
 担当声優は「諏訪部順一(すわべ・じゅんいち)」さん。

・ルナ:
 上記ゲーム『シャドウバース』の主人公の一人。
 「ネクロマンサー」クラスのデッキを使う。
 年若い少女なのだが、その後ろには…。あとはクラス名で察してほしい。
 あと言っていることが大体ヤバい。明るく言ってるからますますヤバい。
 彼女のストーリーはそのテーマから、割と重いものとなっている。
 担当声優は「小倉唯おぐら・ゆい)」さん。


諏訪部順一(すわべ・じゅんいち):
 男性声優。
 上記の「ユリアス」の他には、筆者が特に知っているのでは、
 アニメ『黒子のバスケ』の「青峰大輝」、『食戟のソーマ』の「葉山アキラ」、『ジョジョの奇妙な冒険 エジプト編』の「テレンス・T・ダービー」、『テニスの王子様』の「跡部景吾」、『Fate』シリーズの「ジークフリート」や「アーチャー」*36、『ユーリ!!! on ICE*37の「ヴィクトル・ニキフォロフ」、ゲーム『アーマード・コア フォーアンサー』*38の「オッツダルヴァ」、『BLAZBLUE*39の「レリウス・クローバー」『文豪とアルケミスト』の「芥川龍之介*40などなどを担当しておられる。

・アルベール:
 上記ゲームらのキャラクター。
 ネットで調べたところ『神撃のバハムート』から、『グランブルーファンタジー』『シャドウバース』のすべてに出演しているようだ。忙しい。
 『シャドウバース』では「レヴィオンセイバー・アルベール」という名前。所属クラスは「ロイヤル」*41
 条件が整うとすごい勢いで2回攻撃してくる。強い。

ゴールデンボンバー
 音楽グループの名前。
 筆者は『女々しくて』や『僕クエスト』などの曲が好きである。

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*1:「カードゲーム」や「デッキ」については 4/4 数学:メモ/数学とカードゲーム - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*2:「確率(かくりつ)」については 4/19 数学:確率(かくりつ)の話メモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*3:スマホ」については 2/21 学習:身近なことから学ぶ ~ハイレベル→基礎~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*4:グランブルーファンタジー』については 5/15 理+英:食物連鎖/植物さんはプロデューサーだった!? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*5:『しゃどばすチャンネル』については 10/16 ゲーム:面白い「ネットラジオ」的な番組のメモ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*6:「ツインプリズナー・グラス」については 9/6 英+歴:色んな「demi(デミ)」の話! ~亜人、半神、あとデミグラス~ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*7:「不滅の英雄・ローラン」については 7/17 歴+ゲーム:聖騎士「アストルフォ」さん周りの話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*8:カードゲーム『シャドウバース』における「ファンファーレ」については 4/18 音+英:踏み出すあなたに「ファンファーレ」! ~華やかな演奏、始めの合図~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*9:カードゲーム『シャドウバース』における「チョイス」については 4/10 こころの話:タノシマ・ナケレバ? ~新しい呪い~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*10:「ドレイン」については 12/20 英+ゲーム:「ドレイン」と「吸収(きゅうしゅう)」と「排出(はいしゅつ)」の話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*11:「声優(せいゆう)」については 1/22 英+歴+ゲーム:「声優(せいゆう)」さんの話 ~アニメ(anime)に、さらに命を吹き込む人~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*12:アニメ『けものフレンズ』については 4/4 理科:幻(まぼろし)の蛇(へび)、「ツチノコ」の話! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*13:鳥としての「トキ」については 10/24 理科:ゴリラ、ゴリラ、ゴリラ! ~繰り返す名前~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*14:「カエル」については 2/17 英+理:水陸両用車はカエルですか? ~両生類、amphibian~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*15:「哲学(てつがく)」については 1/5 数学:なぜ「1+1=2」ができるのか(雑考) - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*16:はたらく魔王さま!』については 2/4 社会:魔王軍経営ゲーム/指示をください、魔王さま! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*17:種族としてのエルフについては 1/2 学習:『語群(ごぐん)』でそれっぽい世界をつくる! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*18:「ファンタジー」については 12/16 英語:鑑定(かんてい)だー!単語をよこせ! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*19:「森(もり)」については 2/1 英語:英語マシーン2/我が手に来たれ、英語の剣! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*20:「リノセウス」については 9/13 ゲーム+学+他:みんな明日は「レベル1」!? ~新しいメンバー、バランスの変化~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*21:シャドウバースの「エンシェントエルフ」については 7/20 英+ゲーム:「エルダードラゴン」は「先輩ドラゴン」ですか? ~ハーブと竜と先輩の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*22:「吸血鬼(きゅうけつき)」については 12/23 英語:ファンタジー/素材(material)の話 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*23:「悪魔(あくま)」については 12/10 世界史:正義(せいぎ)は変わるし、性別(せいべつ)も変わる。…え、性別? - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*24:「ダークジェネラル」については 9/25 英+社:色んな「general(ジェネラル)」の話! ~「大将」、「ゼネコン」、あと「GHQ」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*25:「幽霊(ゆうれい)」については 5/25 英+歴:「聖霊(せいれい)」と死者、鬼と人 ~色んなゴースト~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*26:「ゾンビ」については 4/20 数学:速度(そくど)/ゲーム:スティーブ・イン・ゾンビシティ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*27:「死(し)」については 11/19 美+歴:「死(し)」を思う態度 ~ヴァニタス、ニヒリズム、そして一休さん~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*28:ネクロノミコン」については 9/23 ゲーム:簡単ゲームプレイメモ ~『クトゥルフ神話TRPG』風~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*29:ケルベロス」については 6/15 国語:「魔法(まほう)」・「プロレス」・「選挙演説」!? ~色んな説明(せつめい)の仕方~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*30:オルトロス」については 9/7 国+ゲーム:「合成獣(キメラ)」を元に戻すゲーム!? ~「分け分け・キメラゲーム」~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*31:「ネフティス」については 9/21 歴史+ゲーム:「お酒」と「冥界(めいかい)」と「ネフティス」さん! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*32:「スケルトン」については 1/6 理科:圧力(あつりょく)/点・線・面と、物理攻撃の話! - のっぽさんの勉強メモを参照。

*33:カード「蠅の王」については 4/8 英語:「フライドチキン」と「フライングチキン」の違い!? ~fryとfly~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*34:不思議のダンジョン」については 6/26 英語:似た言葉比べ/「合成(ごうせい)」・「合体(がったい)」・「融合(ゆうごう)」 - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*35:VRゲーム『Beat Saber(ビートセイバー)』については 7/5 英語+ゲーム:英語は「斬って」覚える時代!? ~VRゲーム『Beat Saber(ビートセイバー)』と英単語アプリからの雑考~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*36:Fate』における個人名としての「アーチャー」については 1/30 家+歴:体は「ベーコン」でできている!? ~「ベーコン祭り」と『Body by Bacon』~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*37:ユーリ!!! on ICE』については 5/31 学習:「教育」が絡むアニメメモ ~『ハイネ』(略)と『ユーリ』(略)~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*38:アーマード・コア』については 1/30 学習:メモで単語のネットワークを作る! - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*39:BLAZBLUE』については 6/23 音楽:音楽メモ(ゲーム『BLAZBLUE』+『デレステ』関連) - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*40:実在の作家であった「芥川龍之介(あくたがわりゅうのすけ)」さんについては 8/7 歴+ゲーム:ゲーム『茜さすセカイでキミと詠う』の話 ~聖徳太子に鑑真さん~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。

*41:「ロイヤル」については 8/17 数+ゲーム:『シャドウバース』で仕事算を考える!? ~「ロイヤル算」の話~ - のっぽさんの勉強メモ を参照。