7/14 数＋ゲーム：『シャドウバース』で確率を考える！　～投入カード枚数と初期手札編～

　数学＋ゲームの話ー。
　ネットカードゲーム*1『シャドウバース』を通して確率*2を考える話です。
　多分どこかで既にやってらっしゃるでしょうから、これは筆者個人用くらいに考えてください。
　色々計算間違っているかもしれませんし。

　先日スマホ *3（ＰＣでもできる）カードゲーム『シャドウバース』を始めてみたので、
　せっかくだからそれを通して確率の話を考えてみようかと。

　シャドウバースでは自分で「デッキ」という山札を作ってカードを引きますが、
　いつも望んだカードが手元に来るとは限りません。
　なので、「いいカードを引ける確率」についてちょっと考えてみましょう。

　４０枚のデッキから１枚カードを引いたとき
　１枚しかない特定のカードを引き当てる確率は「４０分の１」です。
　「４０枚の中の１枚」ってことですね。

　で、『シャドウバース』では同じ名前のカードを３枚まで入れておくことができます。
　同じカードを２枚入れておくと、
　引ける確率は「４０分の２」になります
　同様に３枚入れると「４０分の３」になります。
　ちょっと引きやすくなりますね。
　４０枚全部同じカードにできたら４０分の４０でもちろん「１００％」引けるのですが…まあそれだとゲームではないですね。

　で、確率の分数は、「％」に直すこともできます。
　「２分の１」の場合だったら１÷２＝0.5。
　0.01が「１％」になるので、「２分の１」＝「５０％」という感じです。

　「％」にするとそれぞれ

　１枚入れたとき…４０分の１＝0.025＝「2.5％」
　２枚入れたとき…４０分の２＝0.05＝「5％」
　３枚入れたとき…４０分の３＝0.075＝「7.5％」

　という感じですかね。

　さらにシャドウバースでは
　最初に手札を３枚引くことができます。
　そこでカードがあったとして、どれくらいの確率で手元に来るものなのか、を考えてみます。

　「引き当てる確率」を計算するのはちょっと面倒なので、
　「入ってない時の確率」から計算することにします。

　特定のカードを１枚入れたとき、１枚入れたカードを引ける確率は「４０分の１」です。
　逆に言えば、「それ以外」のカード「３９枚」は違うので、
　「それ以外」を引く確率は「４０分の３９」と言えます。

　引きたいカードを「１枚」入れておいて、３枚の初期手札でそれが引けない確率を考えてみますと

　手札１枚目：４０分の３９
　　×
　手札２枚目：３９分の３８
　　×
　手札３枚目：３８分の３７
　（３回のタイミングでどれも「引けない」想定なので、かけ算です）

　いう感じですね。

　これを計算すると
　「５９２８０分の５４８３４」＝「0.925」＝「92.5％」ですね。
　つまり「手札３枚、好きなカード１枚の時、92.5％の確率で初期手札には来ない」ことになります。

　これは「カードを引けない場合」なので、「引ける場合」は上の確率を100%から引いた数字になります。
　なので100ー92.5＝７．５
　つまり「好きなカード１枚だと、手札３枚なら７．５％の確率で引ける」ということになります。

　一方で引きたいカードを「３枚」入れたバージョンを考えてみますと

　手札１枚目：４０分の３７
　　×
　手札２枚目：３９分の３６
　　×
　手札３枚目：３８分の３５

　「５９２８０分の４６６２０」＝「0.7864...」＝約「78.6％」になります。
　これは引けないカードの場合なので、上と同じように100%から引くと、
　100ー78.6＝21.4
　つまり「好きなカード３枚入れると、手札３枚なら２１．４％の確率で引ける」ということになります。
　１枚の場合だと「７．５％」だったので、結構な違いですね。
　まあ１枚に対して３枚入れたから約３倍になっている、というのはある意味当たり前なんですが。

　とまあこんな感じですかね。
　『シャドウバース』では実際には手札引き直しや１ターン目のドローもありますから、実際にはもっと複雑になります。
　カード能力とかもありますし。

　まあでも、こういうゲームを通じて確率を考えられるということの一例でした。
　数学が好きな方でカードゲームに興味がある方は、ちょっと計算してみても面白いかもしれません。

　まあそんな感じで～。

◆用語集（人名敬称略）
・『シャドウバース』（『Shadowverse』）：
　スマホカードゲーム。ＰＣ版もある。
　色んなキャラクターに声がついているのが面白い。
　筆者はまだ始めたばかりだが、「ベビーフェルパー」「フロッグバット」「海賊ゾンビ」辺りのセリフが好き。
　また音楽グル－プの「ゴールデンボンバー」さんがよくこれのＣＭをやっている。
　ちなみにこのゲームを運営しているのは『神撃のバハムート』や『グランブルーファンタジー』*4と同じ会社「Cygames（サイゲームズ）」さんであり、これらの作品がコラボしていたりもする。
　例えば『シャドウバース』のカードのキャラクターは『神撃のバハムート』からのものが多かったり。
　あと『グランブルーファンタジー』で出てくるキャラが『シャドウバース』に出ていたり、その逆だったりするようだ。アルベールさん強いです
　ちなみに中国のバーチャルライバー「羽音（Hanon）」さんや「度人（Tabibito）」さんは良くこのゲームをしておられるようだ。
　関連用語：「影（かげ）／shadow」*5、「スキン」（ゲーム用語）*6、『しゃどばすチャンネル』*7、「ツインプリズナー・グラス」*8、「不滅の英雄・ローラン」*9、「ファンファーレ」*10、「チョイス」*11、「ドレイン」*12
　関連ゲーム：『ハースストーン（Hearthstone）』*13
　関連人名：「舞元啓介（まいもと・けいすけ）」*14

・羽音（Hanon）／ハノン【バーチャル】：
　中国*15の「VirtuaReal」所属のバーチャルライバーの方（三期生）。
　関連ゲ－ム：『シャドウバース（Shadowverse）』（上記）、『アイドルマスター　シンデレラガールズ』*16、
関連人名等：「无理（Muri）」【三期制・同期】、「有加（Plus）」*17【四期生】、「惑姫（Wakuhime）」*18【四期生】、「度人（Tabibito）」【六期生】（※下記）

・度人（Tabibito）／タビビト【バーチャル】：
　中国の「VirtuaReal」所属のバーチャルライバーの方（六期生）。
　関連ゲ－ム：『シャドウバース（Shadowverse）』（上記）、『クトゥルフ神話ＴＲＰＧ』（『Call of Cthulhu』）*19、『アイドルマスター　シンデレラガールズ』、『BanG Dream! ガールズバンドパーティ!』（『バンドリ！ガールズバンドパーティ！』）*20
　関連人名等：「八木迪之（ヤギミチユキ/Yagi）」*21【六期生・同期】、「羽音（Hanon）」【三期生】（※上記）、「有加（Plus）」【四期生】、「真绯瑠（Mahiru）」【五期生】

・ベビーフェルパー：
　上記『シャドウバース』のキャラ。所属クラスは「エルフ」。
　でもエルフというか、猫である。
　面白い声だと思って調べてみたら声優*22さんが「金田朋子（かねだ・ともこ）」さんでした。
　アニメ『けものフレンズ』*23で「トキ」*24の声を担当していた方ですな。道理で。

・フロッグバット：
　上記『シャドウバース』のキャラ。所属クラスは「ヴァンパイア」。
　外見はコウモリの羽が生えたカエル*25。
　ターン終了時に攻撃力が＋１されるので、放っておくと何処までも強くなる。
　まあ大体その前に倒されるのだが…ロマンはある。
　セリフからは何やら哲学*26的なことを考えている様子。
　担当は声優の「下野紘（しもの・ひろ）」さん。
　アニメ『進撃の巨人』の「コニー」、『貧乏神が！』の「犬神桃央」、『はたらく魔王さま！』*27の「悪魔大元帥ルシフェル」、『バカとテストと召喚獣』の「吉井明久」などを担当しておられる。

・海賊ゾンビ：
　上記『シャドウバース』のキャラ。所属クラスは「ネクロマンサー」。
　セリフがいろいろ矛盾に満ちていて面白い。興味があれば聞いてみることをお勧めしたい。
　ネタバレになるのであまり書けないが、個人的には『パイレーツオブカリビアン　デッドマンズチェスト』を思いだす。
　こちらは声優の「山下大輝（やました・だいき）」さんが担当。
　アニメ『僕のヒーローアカデミア』で主人公「緑谷出久」の声を担当している方だったりします。
　ギャップがすごい…（笑）。

・エルフ*28（シャドウバース）：
　上記ゲーム『シャドウバース』のクラス（カードタイプ）の一つ。
　このクラスを使う主人公は「アリサ」など。
　クラス名の意味はファンタジー *29などでも出てくる森*30の妖精、または種族の名前。
　その名の通り、エルフや森のいろんな動物、精霊などのカードが属している。
　ちなみにエルフの「フェアリーウィスパラー」のセリフに「今日も森は平穏ね」というものがあるが、
　高コストになるといっぱいヤバそうな生物が出てきたり、
　低コストでもエルフデッキはいっぱいフェアリーが現れて攻撃してきたりするので、そうそう平穏でもない。
　…いや、これはまだまだ平穏ということなのか…？
　筆者的には「妖精の使役者」が場にいる時の、現れては突っ込んでいくフェアリーは、なんかマシンガンとかそこら辺の兵器っぽいと思ってしまう。
　関連用語：「リノセウス」*31、「エンシェントエルフ」*32

・ヴァンパイア（シャドウバース）：
　上記ゲーム『シャドウバース』のクラス（カードタイプ）の一つ。
　このクラスを使う主人公は「ユリアス」など。
　クラス名の意味は「吸血鬼（きゅうけつき）」*33。
　吸血鬼やコウモリや悪魔*34などのカードが多く属している。
　関連用語：「ダークジェネラル」*35

・ネクロマンサー（シャドウバース）：
　上記ゲーム『シャドウバース』のクラス（カードタイプ）の一つ。
　このクラスを使う主人公は「ルナ」など。
　クラス名は「死霊術師（しりょうじゅつし）」を意味する。
　つまり霊*36やゾンビ*37を操ったりする魔法使いのこと。
　その名の通り、霊やゾンビ、スケルトン、また死*38などをテーマにしたカ―ドが属している。
　関連用語：「ネクロノミコン」*39、「ケルベロス」*40、「オルトロス」*41、「ネフティス」*42、「スケルトン」*43、「蠅の王」*44

・ネクロマンサー：
　上記のように死霊術師のこと。
　ちなみに世の中には「ネクロダンサー」というゲームもある。
　またバーチャルYoutuberにはネクロマンサーの「潤羽るしあ」という方もおられる。
　関連用語：「ブードゥー教」*45

・『ネクロダンサー』：
　音楽ゲーム。正確には『Crypt of the NecroDancer』。
　音楽とローグライクゲーム *46（日本で言うとターン制ダンジョン系ＲＰＧ、不思議のダンジョン *47系）が合体したような感じ。筆者はプレイ動画を見ただけだが面白い。
　ニコニコ動画では『弦巻マキと結月ゆかりの未確認ゲーム日和』や、『卍【ローグ×リズム＝神ゲー】ネクロダンサー実況』などで面白い紹介＆プレイ動画を見ることができる。
　関連ゲーム：『Beat Saber（ビートセイバー）』*48

・潤羽るしあ（うるは・るしあ）【バーチャル】：
　ホロライブ所属のバーチャルYoutuberの方。３期生に当たるらしい。
　異世界出身のネクロマンサーであられるとのこと。
　関連人名等：「兎田ぺこら（うさだ・ぺこら）」*49、「白銀ノエル（しろがね・ノエル）」*50、「不知火フレア（しらぬい・フレア）」*51、「宝鐘マリン（ほうしょう・マリン）」*52

・アリサ：
　上記ゲーム『シャドウバース』の主人公の一人。
　「エルフ」クラスのデッキを使う。
　『シャドウバース』のチュートリアルには彼女と友達が出演する。
　その意味では主人公たちの中でも特に主人公っぽい位置にいる。
　担当声優は「優木かな（ゆうき・かな）」さん。
　筆者が知っている中では『Fate』シリーズの「パッションリップ」を担当してもおられる。

・ユリアス：
　上記ゲーム『シャドウバース』の主人公の一人。
　「ヴァンパイア」クラスのデッキを使う。
　声が渋い。分かりやすく強くて渋いキャラクター。
　みんなから怖がられているが、ストーリーを見てると、実は割とまともな気もする。
　担当声優は「諏訪部順一（すわべ・じゅんいち）」さん。

・ルナ：
　上記ゲーム『シャドウバース』の主人公の一人。
　「ネクロマンサー」クラスのデッキを使う。
　年若い少女なのだが、その後ろには…。あとはクラス名で察してほしい。
　あと言っていることが大体ヤバい。明るく言ってるからますますヤバい。
　彼女のストーリーはそのテーマから、割と重いものとなっている。
　担当声優は「小倉唯（おぐら・ゆい）」さん。

・諏訪部順一（すわべ・じゅんいち）：
　男性声優。
　上記の「ユリアス」の他には、筆者が特に知っているのでは、
　アニメ『黒子のバスケ』の「青峰大輝」、『食戟のソーマ』の「葉山アキラ」、『ジョジョの奇妙な冒険エジプト編』の「テレンス・T・ダービー」、『テニスの王子様』*53の「跡部景吾」、『Fate』シリーズの「ジークフリート」や「アーチャー」*54、『ユーリ!!! on ICE』*55の「ヴィクトル・ニキフォロフ」、ゲーム『アーマード・コアフォーアンサー』*56の「オッツダルヴァ」、『BLAZBLUE』*57の「レリウス・クローバー」『文豪とアルケミスト』の「芥川龍之介」*58などなどを担当しておられる。

・アルベール：
　上記ゲームらのキャラクター。
　ネットで調べたところ『神撃のバハムート』から、『グランブルーファンタジー』『シャドウバース』のすべてに出演しているようだ。忙しい。
　『シャドウバース』では「レヴィオンセイバー・アルベール」という名前。所属クラスは「ロイヤル」*59。
　条件が整うとすごい勢いで２回攻撃してくる。強い。

・ゴールデンボンバー：
　音楽グループの名前。
　筆者は『女々しくて』や『僕クエスト』などの曲が好きである。

・『女々しくて』
　関連用語：「女々しい（めめしい）」*60

benkyoumemo.hatenablog.com

*1:「カードゲーム」や「デッキ」については 4/4 数学：メモ／数学とカードゲーム - のっぽさんの勉強メモを参照。

*2:「確率（かくりつ）」については 4/19 数学：確率（かくりつ）の話メモ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*3:「スマホ」については 2/21 学習：身近なことから学ぶ～ハイレベル→基礎～ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*4:『グランブルーファンタジー』については 5/15 理＋英：食物連鎖（しょくもつれんさ）／植物（しょくぶつ）さんはプロデューサーだった！？ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*5:英語では「shadow（シャドウ）」ともいう言葉「影（かげ）」については 5/12 英＋国：「影」が「shadow」ではなく、「light」だと……！？～星影・月影～ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*6:ゲーム用語の「スキン」については 11/25 ゲーム＋英：ゲーム用語から学ぶ英語ネタ！～スキン、メイク、エディット～ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*7:『しゃどばすチャンネル』については 10/16 ゲーム：面白い「ネットラジオ」的な番組のメモ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*8:「ツインプリズナー・グラス」については 9/6 英＋歴：色んな「demi（デミ）」の話！～亜人、半神、あとデミグラス～ - のっぽさんの勉強メモを参照。

*9:「不滅の英雄・ローラン」については 7/17 歴＋ゲーム：聖騎士「アストルフォ」さん周りの話 - のっぽさんの勉強メモを参照。